整式的加减——去括号法则VIP免费

复习回顾1.同类项2.合并同类项3.合并同类项法则所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。4.利用乘法分配律计算:=2+8=10=-3+4=1用类比方法计算下列各式：(1)2(8)(2)3(34)(3)7(75)xxy216x912x4935y1212()631112()43通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。乘法分配律相同相反如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。特别地,与可以看作1与–1分别乘和利用分配律,可以将式子中的括号去掉.(3)x(3)x(1)12(0.5)1(2)5(1)5xx(3)(3)(4)(3)xx(3)x(3)x126x5x3x3x练一练辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请改正.(1)a-(b-c+d)=a-b+c+d(2)-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c(4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z(错a-b+c-d)(错–a+b-c+d)(错a-3b+6c)(错x+2y+6z-2)判断下列计算是否正确，若不正确，请改正不正确不正确不正确正确(1)3(8)38(2)3(8)324(3)2(6)122(4)4(32)128xxxxxxxx去括号(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)(3)a+(-b+c)(4)a-(-b-c)解:(1)a+(b-c)=a+b-c(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a+(-b+c)=a-b+c(4)a-(-b-c)=a+b+c例1(1)8a＋2b＋(5a－b)解：原式=8a＋2b＋5a－b=13a＋b(2)(5a－3b)－3(a－2b)解：原式=5a－3b－(3a－6b)=2a＋3b=5a－3b－3a＋6b或：原式=5a－3b－3×a－3×(－2b)=5a－3b－3a＋6b=2a＋3b或：原式=5a－3b－3×a－3×(－2b)=5a－3b－3a＋6b=2a＋3b例2化简下列各式火眼金睛判断下列各题中的正误：××××√1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？港口顺流逆流2(50+a)千米2(50-a)千米(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速=50+a(千米/时)=50-a(千米/时)例3飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是千米，飞机逆风飞行3小时的行程是千米，两个行程相差千米。算式：4(a＋20)－3(a－20)4(a＋20)3(a－20)（a＋140）练一练＝4a＋80－3a＋60＝a＋140先去括号，再合并同类项：(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)解:原式==x+y+z(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)解:原式==4abx+y-z+x-y+z–x+y+za2+2ab+b2-a2+2ab-b2例4(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)解:原式=(6y2-4x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2(6x2-3y2)-（1“）去括号时应先判断括号前面是+”“”号还是－号。（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。（3“”）括号前面是－号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。（5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。计算：3x3-{5x2-[2x-3（x2-x+x3）]}解：原式=3x3-{5x2-[2x-3x2+3x-3x3]}=3x3-{5x2-[5x-3x2-3x3]}=3x3-{5x2-5x+3x2+3x3}=3x3-{8x2-5x+3x3}=3x3-8x2+5x-3x3=-8x2+5x例5多重括号的化简注意事项1.先去小括号，再去中括号，最后去大括号，2.可以边去括号，边合并同类项以简化计算。如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|0cba知识拓展解： a<0∴|a|=-a a<0,b<0,∴a+b<0∴|a+b|=-(a+b),∴原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)=-a+a+b+...