安乡县2015年下学期期末考试八年级数学试卷满分100分时间90分钟一、选择题（每题3分，共24分。请将答案代号填在下面的表格里）题号12345678选项1、下列各数中，3.14159，，0.131131113……，，，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，已知,那么添加下列一个条件后，仍无法判断≌的是（）A.B.C.D.∥3、某个正数的平方根是，，则这个数是（）A.3B.9C.4D.164.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A.有一个内角小于60°B.有一个内角大于60°C每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°5、下列各式中互为相反数的一组数是（）A.与B.与C.与D.与6、甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路m，依题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.7、若分式方程无解，则的值为（）A.3B.4或3C.1D.1或38、如果一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共24分）9、若分式的值为零，则的值为。第1页共4页CBDA第2题图FE10、某电子元件的大小只有0.00000712，这个数用科学计数法表示为。11、化简。12、若的5倍加1小于的3倍减5，则的取值范围是。13、已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角度数是。14、“对顶角相等”的逆命题是。15、已知，则的平方根等于。16、如图，在△中，平分,点为线段上的一个动点，交直线于点，°，°，则。三、解答题（共52分）17、（4分）计算：18、（4分）解分式方程：19、（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。20、（5分）先化简再求值：，其中第2页共4页CDBA第16题图EP21、（6分）如图已知△中，,=36°。（1）作线段的垂直平分线，交于点，交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下连接，求证：△是等腰三角形22、（8分）观察下列运算：由，得，由，得，由，得，…（1）猜想：与有什么数量关系并证明你的结论。（其中，且是自然数）（2）计算：…第3页共4页ACB第21题图23、（10分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A,B两种型号的污水处理设备共8台，已知A型设备的价格是12万元/台，每台A型设备处理污水的能力是200吨/月，B型设备的价格是10万元/台，每台B型设备处理污水的能力是160吨/月。（1）若企业支出90万元购买A,B两种型号的设备，则每月可处理多少吨的污水？（2）若企业最多支出94万元购买设备，且要求月处理污水的能力不低于1480吨，该企业有哪几种购买方案？24、（10分）在△中，,，过点作于点，点是边上一点，连接，过点作,垂足为点,交于点,如图①（1）求证：（2）过点作垂直于直线,垂足为点，并交的延长线于点，如图②，找出图中与相等的线段，并证明你的结论。第4页共4页DEACB第24题图①FGHMDACB第24题图②FGE
