重庆市忠县后乡片区十校联考数学答案：一、选择题ADCBCCBDDCBC二、填空题：13.6.02×101114.2﹣15.16.17.18.①②④三、解答题19、证明：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，则BE∥CD，……2分又∵AB=BE，∴BE=DC，…………………………………………………3分∴四边形BECD为平行四边形，……………………………………………4分∴BD=EC，……………………………………………………………………5分在△ABD与△BEC中，∵AB=BE，BD=EC，AD=BC，∴△ABD≌△BEC（SSS）……7分20.解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人）…1分则E类人数为：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：………………3分（2）设选篮球的为A，选足球的为B1B2，选排球的为C，………………………5分∵共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，∴所求概率为：………………7分．四、解答题解：（1）原式=a22ab+b﹣2+2a2ab﹣﹣4ab+2b2=3a27ab+3b﹣2；（2）原式=、====．22.解：(1)将A（-2,1）代入得K=-2………………1分又由题意知B(1，n)在的图像上，所以n=-2,即B(1,-2)…………2分又A、B两点都在y=ax+b的图像上，则-2a+b=1，且a+b=-2解得a=-1,b=-1……4分综上所述a=-1,b=-1,k=-2…………5分(2)设直线AB交X轴于C点，则=……7分(3)x>1…………3分（建议错一个扣2分）23.解：（1）过点E作EM⊥AB于M，设ME=x，∴AM=tanα•x，BM=tanβ•x，∵AB=36，∴tanα•x+tanβ•x=36，∴tan37°x+tan24°x=36，0.75x+0.45x=36，解得x=30，∴AE==≈37.5（米）；（2）延长EF交DG于N，交AB于M，∵EF∥BC，∴MN⊥AB，MN⊥DG，∴GN=BM=tan24°•30=13.5∵DE=CE，EF∥BC，∴DN=GN=13.5（米），∵∠DCG=30°，∴∠DEN=30°，∴EN=DN•cot30°=13.5×，∵=，∴∠DFN=60°，∴∠EDF=30°，FN=DN•cot60°=13.5×，∴DF=EF=EN﹣FN=13.5×，∴EF+DF=27×=18，设施工队原计划平均每天修建y米，根据题意得，=+2，解得x=3（米），经检验，是方程的根，答：施工队原计划平均每天修建3米．24.（1）-i,1,-i…………3分(2)解：原式=4-=4-（-1）=5……5分原式=4++4i=3+4i……7分(3)…………10分25.证明：（1）∵BE⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=90°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF=90°，∴∠EBC=∠CAF，∵AF⊥l于点F，∴∠AFC=90°，在△BCE与△ACF中，，∴△ACF≌△CBE；（2）如图1，连接DF，CD，∵点D是AB的中点，∴CD=BD，∠CDB=90°，∵△ACF≌△CBE，∴BE=CF，CE=AF，∵∠EBD=∠DCF，在△BDE与△CDF中，，∴△BDE≌△CDF，∴∠EDB=∠FDC，DE=DF，∵∠CDF+∠FDB=90°，∠EDB+∠BDF=90°，∴∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴EF=DE，∴AF=CE=EF+CF=BE+DE；（3）不成立，BE+AF=DE，连接CD，DF，由（1）证得△BCE≌△ACF，∴BE=CF，CE=AF，由（2）证得△DEF是等腰直角三角形，∴EF=DE，∵EF=CE+CF=AF+BE=DE．即AF+BE=DE．26.解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），把B与C坐标代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，则解析式为y=﹣x2+2x+4；∵y=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣2）2+6，∴抛物线顶点坐标为（2，6），………………2分则S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=×4×4+×4×2=8+4=12．………………3分（2）∵在正方形上截去一角，成为五边形∴存在线段EF且EF的位置已经固定，且E(4，3),F(2，4),则直线EF的解析式为y=-x+5设P（x,y），（2≤x≤4，）则PM=y=-x+5，PN=x∴S=xy=-x2+5x，（2≤x≤4）．…………………………5分所以S=-（x-5）2+.而当2≤x≤4时，S随x的增大而增大，所以当x=4时，矩形PMON面积最大为12，此时P(4，3)…………7分（3）过K作KT⊥CB于T，易得KC=KT，…………8分则t=+=+=KT+GK≥4……10分所以，当KG⊥OA时，最短时间为4秒，此时K（2,2）。………………12分
