二次函数考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练1．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．2．二次函数的三种基本形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；考点一二次函数的定义考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，它直接显示二次函数的顶点坐标是(h，k)；(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)函数a<0a>0图象考点二二次函数的图象和性质考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练函数二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)a<0a>0开口抛物线开口向上，并向上无限延伸抛物线开口向下，并向下无限延伸对称轴、顶点对称轴是x＝－b2a，顶点坐标是(－b2a，4ac－b24a)考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)函数a<0a>0增减性在对称轴的左侧，即当x＜－b2a时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x＞－b2a时，y随x的增大而增大，简记为“左减右增”在对称轴的左侧，即当x＜－b2a时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x＞－b2a时，y随x的增大而减小，简记为“左增右减”考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)函数a<0a>0最值抛物线有最低点，当x＝－b2a时，y有最小值，y最小值＝4ac－b24a抛物线有最高点，当x＝－b2a时，y有最大值，y最大值＝4ac－b24a考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练注意：当x＝1时，y＝a＋b＋c；当x＝－1时，y＝a－b＋c.若a＋b＋c＞0，即当x＝1时，y＞0；若a－b＋c＞0，即当x＝－1时，y＞0.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，具体平移方法如下：考点四二次函数图象的平移考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示二次函数图象间的平移可看作是顶点间的平移，因此只要掌握了顶点是如何平移的，就掌握了二次函数图象间的平移.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练1．一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值．考点五二次函数解析式的求法考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般式．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示一般式、顶点式、交点式是二次函数常见的表达式，它们之间可以互相转化.将顶点式、交点式去括号、合并同类项就可转化为一般式；把一般式配方、因式分解就可转化为顶点式、交点式.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练二次函数的应用包括两个方面：(1)用二次函数表示实际问题变量之间的关系；(2)用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围；(3)利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．考点六二次函数的应用考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一求抛物线的顶点、对称轴、最值例1(2013·镇江)二次函数y＝x2－4x＋5的最小值是()A．－1B．1C．3D．5【点拨】 y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，∴当x＝2时，二次函数y＝x2－4x＋5的最小值是1.故选B.【答案】B考点知识梳理中考典例精析基础巩...
