考点课标要求难度平行四边形的性质与判定掌握平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质、判定定理，会运用平行四边形的性质和判定进行有关的计算和证明．易考点课标要求难度平行线之间距离1．解两条平行线之间距离的意义；2．能度量两条平行线之间的距离．易中位线探索并证明三角形的中位线定理，并用它去解决线段平行和长度问题．易中考题型分析：平行四边形、中位线在中考试卷中一般出现在填空、选择和简单的解答题中，一般难度不会很大，以考查基本概念和基本技能为主．如果出现在大题中则往往和三角形，勾股定理等结合，难度一般也不会太大。考点1：平行四边形的概念和性质概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质平行相等平行且相等相等互相平分平行一半考点2：平行四边形的判定考点3：三角形的中位线第二十二讲平行四边形1.（2013黔西南州）已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B.160°C．80°D．60°考点1：平行四边形的边角关系C解析： 四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C. ∠A＋∠C＝200°，∴∠A＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝80°.故选C.第二十二讲平行四边形2．（2015常州）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO＝ODB．AO⊥ODC．AO＝OCD．AO⊥AB考点2：平行四边形的对角线C第二十二讲平行四边形3．(2015恩施州)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为()A．4B．7C．3D．12考点3：平行四边形性质解析： DE∶EA＝3∶4，∴DE∶DA＝3∶7. EF∥AB，∴. EF＝3，∴，解得AB＝7. 四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝7.故选B.第二十二讲平行四边形4．（2015梅州）如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于_________.20第13题图EDCBA解析： 四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD＝BC，∴∠AEB＝∠EBC. BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴AE＋DE＝AD＝BC＝6，∴AE＋2＝6，∴AE＝4，∴AB＝CD＝4，∴▱ABCD的周长＝4＋4＋6＋6＝20，故答案为20.考点3：平行四边形性质第二十二讲平行四边形考点4：平行四边形判定5．（2015广州）下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个B第二十二讲平行四边形6．（2015南宁）如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形.图12考点4：平行四边形判定第二十二讲平行四边形考点5：三角形中位线6.(2013•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）A：1BCD第二十二讲平行四边形考点5：三角形中位线7.(2013山东滨州）在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝______________．8.（2013福建泉州）如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是______________.第二十二讲平行四边形考点6：平行四边形的综合应用9．（2015常州）如图，在□ABCD中，∠BCD＝120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．⑴求证：AE＝AF；⑵求∠EAF的度数．第二十二讲平行四边形解：(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,∠ABC=∠ADC. △BCE,△CDF为正三角形，∴DF=CD=AB,AD=BC=BE,∠EBC=∠CDF=60∴∠ABE=60+∠ADC=∠FDA在△ABE和△FDA中AB=DF,∠ABE=∠FDA,∴△ABE≌△FDA(SAS)∴AE=AF(2)解由（1）可得△ABE≌△FDA,∴∠BAE=∠DFA,在平行四边形ABCD中，∠BCD=120∴∠BAD=120,∠ADC=60∴∠BAE+∠DAF=∠DAF+∠DAF=180-(60+60)=60,∴∠EAF=∠BAD-(∠BAE+∠DAF)=1206060课堂检测：P64(中考突破）中山市思而优教育科技有限公司课堂小结：平行四边形、中位线在中考试卷中一般出现在填空、选择和简单的解答题中，一般难度不会很大，以考查基本概念和基本技能为主。如...
