二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组目的与要求1.使学生了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数。2.使学生了解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。3.使学生灵活运用代入法解二元一次方程组知识要点1.二元一次方程的标准形式为ax+by=c(a,b≠0)的解是不定的，例如x+y=5，这个方程xyxyxy231405，，…都是它的解，由于两数之和为5的数有无数组，因此这个二元一次方程的解有无数个，但又并非任意一对数都可以是它的解，若一对数的和不是5就不是它的解。因此一个二元一次方程的解既不定又相关。2.二元一次方程组的解，就是两个二元一次方程的公共解，若有公共解，它就是方程组的解，若没有公共解，方程组就无解，若有无数个公共解，则方程组就有无数组解。3.代入法的目的是“消元”，这样就使二元或多元的方程转化为一元方程，因此化未知为已知，化复杂为简单。代入法解二元一次方程组，首先要选出一个形式上、系数上较简单的方程，把它变形成用某个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，即达消元目的，如代回原方程将得不到应求的解，因此不能代回原式。重点与难点分析重点：用代入法解二元一次方程组难点：让学生了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”。灵活运用代入法解二元一次方程组。典型例题例1.在xyxyxyxy22221111，，，四组数中，哪组是方程组xyxy4322的解？分析：把上列四组数分别代入此方程组的两个方程中，只要使此方程组的两个方程都成立，那么这组数就是此方程组的解。如把xy22代入方程组中将：22432222()()整理得到：224642恒成立，那么xy22就是方程组xyxy4322的解。解：经代入检验：xy22是方程组xyxy4322的解。小结：此题是应用方程组解的概念来解题，扩展一些题型，还有用二元一次方程、二元一次方程组的概念来解题例2.如果xy25是方程mxy22的一个解，求m的值。分析：由题意xy25应满足方程mxy22，所以将这组数代入这个方程得到：2m－10=2，解得m=6解：将xy25代入mxy22中，2m－10=2小结：此题灵活运用了二元一次方程解的概念来解题练习：已知xyxy2520和都是方程kxyb的解，则k=，b=。（kb121,）例3.解方程组xyxy3213①②解：把①代入②，得2(y－3)=131m=6y=613把y=613代入①得，x=313∴xy313613小结：这是用代入法解二元一次方程组的最典型例题，也是最简单的。一般来讲，方程组要比例3的复杂。例4.解方程组72111mnmn①②分析：用代入法解二元一次方程组要考虑一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示。方程②中m的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含n的代数式表示m，再代入方程①求解。解：由②得m=n－1③把③代入①，得71211()nn，n2把n2代入③，得m=1∴mn12小结：无论用什么方法解二元一次方程组，都需要判断运算结果是不是正确，可以类似解一元二次方程那样进行检验，检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看方程的左、右两边是不是相等。例4.解方程组329652xyxy①②解：由①得392xy③将③代入②得29252()yy解之得到：y169代入③得：x4927∴xy12227179为原方程组的解。小结：此题用的是代入消元法，但没有直接解出xy923，而是以3x直接代入，因为这样代入②简单，因此根据题目的具体特点采取灵活的方法会使问题简化。测试题1.选择题：(1)把方程531xyy写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（）ABCD....yxyxyxyx32532103215232152(2)用代入法解方...