ACBABC0D特殊三角形两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半勾股定理直角三角形的性质直角三角形的判定两个直角三角形全等的判定方法:HL有关角平分线的性质:角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上等腰直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形的性质:轴对称性等腰三角形的判定方法:在同一个三角形中，等角对等边在同一个三角形中，等边对等角底边上的高线、中线、顶角平分线三线合一直角三角形等边三角形的性质和判定1.如图，在△ABC中,AB=AC,ACD=110°∠(1)BAC=___________∠度。(2)当AMBC⊥时，∠CAM=______度。ABCDM(3)当N为AC的中点时，AM=6，BC=4,则MN=______N(4)ABMN?∥40°20°210平行转化3.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是()A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=52.若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是()A、14B、15C、16D、14或16DA2252154254154.4.如图，直角三角形纸片的两直角边如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cmAC=5cm，，BC=10cmBC=10cm，将，将△△ABCABC折叠，点折叠，点BB与点与点AA重合，折痕为重合，折痕为DEDE，则，则CDCD的长为的长为(())A.B.C.D.A.B.C.D.AABBCCDDEExx1010－－xx1010－－xx5522＋＋xx22=(10=(10－－xx))22D小结:数学思想,如分类讨论的思想，数形结合思想,方程思想等。4.如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＤＨＯＣＥＦa例例1.1.如图，如图，AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点点FF是是CDCD的中的中点，点，（（11）求证：）求证：AF⊥CDAF⊥CD．．（（22））在你连接在你连接BEBE后，还能得出什么新的结论？后，还能得出什么新的结论？请写出三个．（不用证明）请写出三个．（不用证明）FECDBAMNO例2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则DE=DF，请说明理由.DFECBA在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90０，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，猜想∠EDF的度数，并说明理由．DFECBADFECBA在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝900，D是BC的中点，保持∠EDF为900，以点Ｄ为中心顺时针旋转一定的角度（小于450），猜想ＤＥ与ＤＦ的大小关系，并说明理由。BCAEFDDFECBA与君共勉“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就了解；让我做过的，我能掌握。”例例3.3.如图，如图，AB⊥BDAB⊥BD于点于点BB，，CD⊥BDCD⊥BD于点于点DD，，PP是是BDBD上一点，且上一点，且BP=CDBP=CD，∠，∠1=∠21=∠2，则：，则：（１）（１）RT△ABPRT△ABP与与RT△PDCRT△PDC全等吗？说明理由．全等吗？说明理由．ABCDP1122（２）（２）△△APAPＣ是不是等腰直角三角形？说明理由Ｃ是不是等腰直角三角形？说明理由（３）（３）若Ａ若ＡCC＝１０，Ｅ为Ａ＝１０，Ｅ为ＡCC中点，求ＰＥ的长度．中点，求ＰＥ的长度．EE
