湘教版数学九年级上册课件：25一元二次方程的应用（课时1）VIP免费

一元二次方程的应用第1课时某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变）。由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是：今年的使用率×(1+年平均增长率)2=后年的使用率设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为x，则根据等量关系，可列出方程：40%(1+x)2=90%整理，得(1+x)2=2.25解得x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合题意，舍去）因此，这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%。例1、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元将为81元，求平均每次降价的百分率。分析：问题中涉及的等量关系是：原价×(1-平均每次降价的百分率)2=现行售价解:设平均每次降价的百分率为x，则根据等量关系得100(1-x)2=81整理，得(1-x)2=0.81解得x1=0.1=10%，x2=1.9(不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10%。例2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%，若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？分析：本问题中涉及的等量关系是：（售价-进价）×销售量=利润。解：根据等量关系的(x-21)(350-10x)=400整理，得x2-56x+775=0解得x1=25，x2=31又因为21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x=31不合题意，应当舍去，故x=25，从而卖出350-10x=350-10×25=100（件）答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元。运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根实际问题的解问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加）增长率问题尝试解决问题2(1)2x12x因为增长率不能为负数所以增长率应为41.4%x解：设平均年增长率应为，依题意，得121x221x，问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？，%4.41414.01x414.31x答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%完成创优作业本课时的习题