数的开方章末复习VIP免费

章末复习第11章数的开方华东师大八年级上册知识结构知识结构在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。1.如何利用平方根的概念解题？释疑解惑释疑解惑例1已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。解：根据题意可得，a+3+2a－12=0.解得a=3.∴a+3=6，2a－12=－6.∴这个数是36.2.如何比较实数的大小？除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。例2比较与的大小。3453解：∵=48，=45，∴，∴234）（253）（5334＞5334＜3.实数的运算实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对值等与有理数的运算基本相同。有理数的运算律及运算顺序对实数同样适用。例3计算：2721442323323）（）（）（）（解：原式=-8×|-4|+（-4）×-3=-32-1-3=-3641例1如图所示，数轴上表示的点是。3分析：由于1＜3＜4，故1＜＜2，故这样的点在表示1和2的点之间，故选C。3典例精析典例精析例2已知a，b是实数，且。解关于x的方程(a+2)x+b2=a－10262ba解：∵a，b是实数，，又≥0，≥0。∴2a+6=0，=0。即a=－3，b=原方程为－x+2=－4，解得x=6。0262ba62a2b2b2例3已知A=是m+n+10的算术平方根，B=是4m+6n－1的立方根，求B－A的立方根。10nmnm16432nmnm解：由题意，得m－n=2，即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.∴m=4，n=2.∴A==4，B==3。∴B－A=3－4=－1。∴162731133AB例4已知a是整数部分，b是的小数部分，求2a+b的值。1919解：因为16＜19＜25，所以，即4＜＜5，从而a=4，b=-4，2a+b=8+-4=4+251916＜＜19191919292ba通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.从教材复习题中选作；2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基