公式法解一元二次方程0VIP专享VIP免费

公式法解一元二次方程一、教学目标（1）知识目标1.理解求根公式的一般步骤和判别公式；2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.3、会利用求根公式解见面简单的数字系数的一元二次方程（2）能力目标1.用求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。(3)情感态度通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。二、教学的重、难点（1）教学的重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.2.熟练地用求根公式解一元二次方程。（2）教学的难点：理解求根公式的解题步骤及判别公式的应用。三、.教学方法在教学中由特殊的解法引导探究一般形式一元二次方程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。三、教具准备彩色粉笔、小黑板、幻灯片等。四、教学过程课前防溺水教育（一）.复习导入新课一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到(x+b2a)2=b2−4ac4a2（二）一元二次方程用公式法解题步骤1、变成一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)2、写出a、b、c3、∆=b2-4ac，并判断∆=b2-4ac的大小，当∆=b2-4ac大于0时有两个实数根，当小于0时方程无实数根，当等于0时有两个相等的实数根。4、当大于0时写出两个根（三）、例题讲解和学生共同完成用公式法解方程（1）（2）（3）（1）解a=2，b=-1，c=-1（2）∆=b2-4ac，并判断的大小∆（3）当大于等于∆0时写出根值通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。（四）、总结步骤由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤。五、巩固练习x=−b±√b2−4ac2a2x2−x−1=0x2−√2x+12=04x2−3X+2=0x=−b±√b2−4ac2a给出习题然后由学生自己去做。由于没说用何种方法，有些人可能习惯配方法有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。六、总结作业板书设计反思总结采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识（1）引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．（2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．布置作业（一）P17习题21.25（二）预习内容：P15-16设计意图：一是书面作业。目的是通过练习，强化基本技能训练。二是预习下节课内容，提高学生良好的学习习惯。板书设计1、回顾一元二次方程的一般形式4、巩固练习2、公式法的推导过程5、小结3、例题讲解解一元二次方程6、作业布置教学反思通过复习配方法使学生会对一元二次方程的定义及解法有一个熟悉的印象。然后让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，使学生的推理能力得到加强。通过分层布置作业，基于学生基础较好,对求根公式作进一步深化,并综合运用了配方法,使不同层次的学生都有不同的提高.x2+2√5+10=04x−x−9=0x2+x−6=0