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湖北随州市曾都一中08—09学年度高三第一次月考试卷数学(理)(08年9月13日8:00——10:00)本试卷共150分,考试用时120分钟制卷:乐和顺说明:本次试题所有题目的答案均作在答题卷上相应位置.★祝考试顺利★一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则等于A.B.C.D.2.设为可导函数,且满足,则过曲线上点处的切线斜率为A.2B.-1C.1D.-23.下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是A.B.C.D.4.条件p:,条件q:,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设数列的前项和满足,那么A.B.C.D.6.已知函数的反函数为则函数的值域是A.B.C.D.用心爱心专心7.已知,且函数在上具有单调性,则的取值范围是A.B.C.D.8.已知恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.9.函数=的图像与函数=的图像交点个数为A.4B.3C.2D.10.已知函数是上的奇函数,函数是上的偶函数,且,当时,,则的值为A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.已知全集,集合,则满足条件的集合共有_________个.12.某校有300名学生参加数学联赛湖北赛区的预赛,预赛成绩服从正态分布ξN(80,100),若规定,预赛成绩在95分或95分以上的学生参加全国数学联赛,估计进入联赛的人数是(参考数据:Φ(0.15)=0.5596,Φ(1.5)=0.9332,Φ(0.8)=0.7881)13.已知,记,且,则__________,=_________.14.已知二次函数的导函数为,,对任意的数x,都有用心爱心专心,则的最小值为_________.15.关于函数(为常数,且)对于下列命题:①函数的最小值为-1;②函数在每一点处都连续;③函数在R上存在反函数;④函数在处可导;⑤对任意的实数且,恒有.其中正确命题的序号是___________________.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知集合(1)当m=3时,求;(2)若求实数m的值.17.(本小题满分12分)设函数内单调递减;曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确,求的取值范围。18.(本小题满分12分)设有3个投球手,其中一人命中率为,剩下的两人水平相当且命中率均为,每位投球手均独立投球一次,记投球命中的总次数为随机变量用心爱心专心.(1)当时,求及;(2)当时,求的分布列和.19.(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的销售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20.(本小题满分13分)已知函数(1)求的反函数及反函数的定义域A;(2)设,求实数的取值范围。用心爱心专心21.(本小题满分14分)已知其中是自然常数,(1)讨论时,的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,(3)是否存在实数,使的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。用心爱心专心

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