湖北随州市曾都一中08—09学年度高三第一次月考试卷数学（理）（08年9月13日8：00——10：00）本试卷共150分，考试用时120分钟制卷：乐和顺说明：本次试题所有题目的答案均作在答题卷上相应位置．★祝考试顺利★一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则等于A．B．C．D．2．设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线斜率为A．2B．－1C．1D．－23．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的函数是A．B．C．D．4．条件p：，条件q：，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设数列的前项和满足，那么A．B．C．D．6．已知函数的反函数为则函数的值域是A．B．C．D．用心爱心专心7．已知，且函数在上具有单调性，则的取值范围是A．B．C．D．8．已知恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．9．函数=的图像与函数=的图像交点个数为A．4B．3C．2D．10．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．已知全集，集合，则满足条件的集合共有_________个．12．某校有300名学生参加数学联赛湖北赛区的预赛，预赛成绩服从正态分布ξN（80，100），若规定，预赛成绩在95分或95分以上的学生参加全国数学联赛，估计进入联赛的人数是（参考数据：Φ（0.15）=0.5596，Φ（1.5）=0.9332，Φ（0.8）=0.7881）13．已知,记,且，则__________,=_________．14．已知二次函数的导函数为，，对任意的数x，都有用心爱心专心，则的最小值为_________．15．关于函数（为常数，且）对于下列命题：①函数的最小值为-1；②函数在每一点处都连续；③函数在R上存在反函数；④函数在处可导；⑤对任意的实数且，恒有．其中正确命题的序号是___________________．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合（1）当m=3时，求；（2）若求实数m的值.17．（本小题满分12分）设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。18．（本小题满分12分）设有3个投球手，其中一人命中率为，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量用心爱心专心．（1）当时，求及；（2）当时，求的分布列和．19．（本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20．（本小题满分13分）已知函数（1）求的反函数及反函数的定义域A；（2）设，求实数的取值范围。用心爱心专心21．（本小题满分14分）已知其中是自然常数，（1）讨论时,的单调性、极值;（2）求证：在（1）的条件下，（3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。用心爱心专心
