高三新数学（6）——向量VIP免费

中学学科网学科精品系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料普通高中课程标准实验教科书——数学[人教版]2006－2007学年度上学期新课标高三数学第一轮复习单元测试（6）向量（理科加“空间向量”）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间150分钟.第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．（理）下列各组向量共面的是（）A．=(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，5)B．=(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)C．=(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)D．=(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)（文）已知且∥，则x等于（）A．3B．C．D．2．（理）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（）A．－3或1B．3或－1C．－3D．1（文）已知点C在线段AB的延长线上，且等于（）A．3B．C．D．3．已知，，，若取最小值时，的值时（）A．B．C．D．4．若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（）A．（+）+=+（+）B．（+）·=·+·C．m（+）=m+mD．（·b）=（·）5．若与－都是非零向量，则“·=·”是“⊥（－）”的（）-1-图5—1A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知平面上直线l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，若，则λ=（）A．B．－C．2D．－27．已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于（）A．B．3C．D．8．（理）如图5—1，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（）A．－++B．++C．－+D．－－+（文）如图1所示，是的边上的中点，则向量（）A．B．C．D．9．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心10．（理）已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，点B到平面EFG的距离为（）-2-ADCB图1A．B．C．D．（文）已知向量与的夹角为，则等于（）A．5B．4C．3D．111．（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（）A．B．C．D．（文）已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于（）A．B．3C．D．12．（理）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为（）A．B．C．D．（文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____.14．已知向量不超过5，则k的取值范围是15．（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为。（文）如图2,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内-3-（不含边界）运动,且,则的取值范围是__________；当时,的取值范围是__________.图2OABPM16．（理）已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，∠PDA为，当=，使直线MN是直线AB与PC的公垂线。（文）如图已知AC，CE为正六边形ABCDEF的两条对角线，点M，N分别内分AC，CE且使AM：AC=CN：CE=r，如果B，M，N三点共线，则r=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.18．（12分）设向量.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若函数，求的最小值、最大值.19．（12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且=－1.（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列.求||的取值范围；20．（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD（Ⅰ）问BC边上是否存在Q点，使，说明理由.（Ⅱ）问当Q点惟一，且时，求点P的位置.-4-（文）如图...