高三数学（理）立体几何中的证明人教版【同步教育信息】一
本周教学内容：立体几何中的证明二
重点、难点：1
平面几何中的一些结论（1）中点，中位线（2）平行四边形（3）等腰三角形，中点（4）勾股定理（5）菱形，矩形2
立体中的平行垂直证明的基本结论（见例1）【典型例题】[例1]以下结论中正确的作“√”，不正确画“×”（1）①②③④⑤⑥（2）①②③④⑤⑥（3）①②③④⑤⑥⑦⑧答案：（1）①⑥√；②③④⑤×（2）②⑤√；①③④⑥×（3）①②④⑤⑦⑧√；③⑥×[例2]异面直线，，，AD、DB、BE、EC、CF中点依次为M、N、P、Q、R，求证：M、N、P、Q、R五点共面
证明：如图∴MN、PQ确定平面同理NP//QR确定平面∴有三个公共点，N、P、QN、P、Q不共线确定唯一一个平面∴重合∴M、N、P、Q、R共面推广：连接异面直线所有线段中点共面用心爱心专心[例3]如图正方形ABCD、ABEF，，，且，求证：面BCE
证明：（1）过M作MP//AB交BC于P，过N作NQ//AB交BE于Q，连PQ面（2）过M作MH//BC交AB于H，过N作，交AB于∴，重合∵面[例4]三棱柱中，D、E为AB、中点，求证：（1）DE//面BCC1B1；（2）AC1//面B1CD
证明：（1）F为中点面面面用心爱心专心面（2）D、M中点面[例5]四棱柱的底面为菱形，，求证：（1）面面；（2）面；（3）矩形
证明：（1）过B作BH⊥AA1于H，过D作于，重合∴面BDH∴（2）面面面（3）矩形[例6]PA⊥矩形ABCD，M、N为PC、AB中点
（1）求证：；（2）若二面角成，求证：面MND⊥面PDC
用心爱心专心证明：（1）E为CD中点∴EN⊥ABME//PD∴∴面MEN∴（2）为二面角平面角【模拟试题】（答题时间：50分钟）1
平行六面体的两个对角面都是矩形，则这个平行六面体一定是（）A
