2008年浙江理科数学全解全析本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷(共50分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:球的表面积公式S=4其中R表示球的半径求的体积公式V=其中R表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知是实数,是纯虚数,则=(A)(A)1(B)-1(C)(D)-解析:本小题主要考查复数的概念。由是纯虚数,则且故=1.(2)已知U=R,A=,B=,则(D)(A)(B)(C)(D)解析:本小题主要考查集合运算。用心爱心专心教育是我们一生的事业(3)已知,b都是实数,那么“”是“>b”的(D)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:本小题主要考查充要条件相关知识。依题“a>b”既不能推出“a>b”;反之,由“a>b”也不能推出“22ba”。故“22ba”是“a>b”的既不充分也不必要条件。(4)在的展开式中,含的项的系数是(A)(A)-15(B)85(C)-120(D)274解析:本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号(即5个括号中4个提供,其余1个提供常数)的思路来完成。故含4x的项的系数为(5)在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是(C)(A)0(B)1(C)2(D)4解析:本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为:])20[)(232cos(,xxy=作出原函数图像,截取部分,其与直线21y的交点个数是2个.(6)已知是等比数列,,则=(C)(A)16()(B)16()(C)()(D)()解析:本小题主要考查等比数列通项的性质。由,解得数列仍是等比数列:其首项是公比为所以,(7)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是(D)(A)3(B)5(C)(D)用心爱心专心教育是我们一生的事业解析:本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线,则左焦点到右准线的距离为,左焦点到右准线的距离为,依题即,∴双曲线的离心率(8)若则=(B)(A)(B)2(C)(D)解析:本小题主要考查三角函数的求值问题。由可知,两边同时除以得平方得,解得或用观察法.(9)已知,是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是(C)(A)1(B)2(C)(D)解析:本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。展开则的最大值是;或者利用数形结合,,对应的点A,B在圆上,对应的点C在圆上即可.(10)如图,AB是平面的斜线段,A为斜足,若点P在平面内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是(B)用心爱心专心教育是我们一生的事业(A)圆(B)椭圆(C)一条直线(D)两条平行直线解析:本小题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题。ABCD考虑到三角形面积为定值,底边一定,从而P到直线AB的距离为定值,若忽略平面的限制,则P轨迹类似为一以AB为轴心的圆柱面,加上后者平面的交集,轨迹为椭圆!还可以采取排除法,直线是不可能的,在无穷远处,点到直线的距离为无穷大,故面积也为无穷大,从而排除C与D,又题目在斜线段下标注重点符号,从而改成垂直来处理,轨迹则为圆,故剩下椭圆为答案!2008年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学(理科)第Ⅱ卷(共100分)注意事项:1.黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)已知>0,若平面内三点A(1,-),B(2,),C(3,)共线,则=__...