2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学第Ⅰ卷（共60分）参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高．球的表面积公式：，其中是球的半径．如果事件互斥，那么．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足，且的集合的个数是（B）A．1B．2C．3D．4解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有,则或.选B.2．设的共轭复数是，若，，则等于（D）A．B．C．D．解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设，由得选D.3．函数的图象是（A）解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.选A.4．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（C）用心爱心专心教育是我们一生的事业yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．A．3B．2C．1D．0解析：本小题主要考查四种命题的真假。易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题,而逆命题、否命题是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题有一个。选C.5．设函数则的值为（A）A．B．C．D．解析：本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。选A.6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）A．B．C．D．解析：本小题主要考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为选D。7．不等式的解集是（D）A．B．C．D．解析：本小题主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A,故选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。8．已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（C）A．B．C．D．解析：本小题主要考查解三角形问题。，，.选C.本题在求角B时,也可用验证法.用心爱心专心教育是我们一生的事业俯视图正(主)视图侧(左)视图23229．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（B）分数54321人数2010303010A．B．C．3D．解析：本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。选B.10．已知，则的值是（C）A．B．C．D．解析：本小题主要考查三角函数变换与求值。，，选C.11．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（B）A．B．C．D．解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得选B.12．已知函数的图象如图所示，用心爱心专心教育是我们一生的事业1Oyx则满足的关系是（A）A．B．C．D．解析：本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得取特殊点.选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．解析：本小题主要考查圆、双曲线的性质。圆得圆与坐标轴的交点分别为则所以双曲线的标准方程为14．执行右边的程序框图，若，则输出的．解析：本小题主要考查程序框图。，因此输出15．已知，则的值等于．解析：本小题主要考查对数函数问题。用心爱心专心教育是我们一生的事业开始10nS，?是输入p结束输出12nSS否1nn16．设满足约束条件则的最大值为．解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点分别为验证知在点时取得最大值11.三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．解：（Ⅰ）．因为为偶函数，所以对，恒成立，因此．即，整理得．因为，且，所以．又因为，故．所以．用心爱心专心教育是我们一生的事业由题意得，所以．故．因此．（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以．当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）．18．（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其...
