特例法的妙用如果你认真研究近几年的高考数学题，你将会发现有些选择题，须用特例法求解。所谓特例法，通俗来说就是一般的满足，特殊的也满足；即在一般情况下，可用特殊的情形来代替一般情形。具体来说就是用特殊的值、向量、点、数列、函数、位置、图形来代替一般的值、向量、点、数列、函数、位置、图形；从而达到快速解题的目的。下面我就高考题把特例法做一总结，希望对你有所帮助。一、特殊值法例1设，且，，，则的大小关系为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：取a=2,得答案B评注：所选取的特例要符合题设条件，且越简单越好。例2若，则下列命题中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：取,排除A,B,C,得D评注：一般情况下，特例法与排除法结合起来使用。例3如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则()A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形解析：三角形中角的正弦值均为正的三内角的余弦值也为正是锐角三角形取得所以选D评注：所取的特例必须是我们非常熟悉的，越简单越好。例4直线与曲线的公共点的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4解析：不妨取k=1,将代入得：，显然该关于的方程有两正解，即有四解，所以交点有4个，故选择答案D。评注:任意不等于0的k都满足，k取1当然满足；不要担心做错题。例5已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0
f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定解析：取a=1得函数f(x)=x2+2x+4，二次函数的图象开口向上，对称轴为，∴x1+x2=0，∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离。∴f(x1)
