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高三数学高考复习:高考中如何考“命题”VIP免费

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高考中如何考“命题”关于命题及其关系的考题常考常新,难度不大,多以选择、填空题出现.解题的关键是能否利用相关知识判断命题的真假,而对相关知识的掌握程度直接影响解题的结果.下面以高考题为例简谈如下:高*考*资+源-网一、与点、直线、平面有关的考题1.(重庆文4)若P是平面外一点,则下列命题正确的是().(A)过P只能作一条直线与平面相交(B)过P可作无数条直线与平面垂直(C)过P只能作一条直线与平面平行(D)过P可作无数条直线与平面平行2.(广东5)给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线相互平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)13.(湖北理文6)关于直线m、n与平面、,有下列四个命题:①若m∥,n∥且∥,则m∥n;②若m⊥,n⊥且⊥,则m⊥n;③若m⊥,n∥且∥,则m⊥n;④若m∥,n⊥且⊥,则m∥n.其中真命题的序号是().(A)①②(B)③④(C)①④(D)②③点评:这三道题都是关于点、直线、平面位置关系的考题,分别以判断单个命题是否正确、计算真命题的个数是多少、判断真命题的序号的形式考查,这些是基本的、常规的考查方式.解题的关键是准确掌握判断点、直线、平面位置关系的基础知识及基本方法.参考答案:1.D,2.B,3.D.二、与圆锥曲线有关的考题4.(江西文16)已知12FF,为双曲线22221(00)xyababab,且的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,O为坐标原点.下面四个命题:A.12PFF△的内切圆的圆心必在直线xa上;B.12PFF△的内切圆的圆心必在直线xb上;用心爱心专心C.12PFF△的内切圆的圆心必在直线OP上;D.12PFF△的内切圆必通过点(0)a,.其中真命题的代号是_____(写出所有真命题的代号).解析:如图1,设12PFF△的内切圆与12PFF△的三边的切点分别为STM,,,则有12121212PFPFPSSFPTTFSFTFFMMF,又由双曲线的定义知:122PFPFa,∴122FMFMa,设点M的坐标为(0)Mx,,则有()()2MMxccxa,求得Mxa,即12PFF△的内切圆的圆心在直线x=a上,且与x轴相切,所以12PFF△的内切圆过点(a,0).综上所述,正确命题的序号为:AD,.点评:本题是关于圆锥曲线的考题.圆锥曲线的考题除了以此方式在填空、选择题中出现,多数以解答题的形式考查,复习时同学们大都会重点练习解答题,而对填空、选择题重视不够,在此提出希望能引起同学们的重视.三、创新型的考题5.(福建理12)对于直角坐标平面内的任意两点1122()()AxyBxy,,,,定义它们之间的一种“距离”:2121ABxxyy.给出下列三个命题:①若点C在线段AB上,则ACCBAB;②在△ABC中,若∠C=90°,则222ACCBAB;③在△ABC中,ACCBAB.其中真命题的个数为().(A)0(B)1(C)2(D)3解析:取特殊值、数形结合,在△ABC中,∠C=90°,不妨取A(0,1)、C(0,0)、B(1,0),则∵2121ABxxyy,∴1110012ACBCAB,,.用心爱心专心此时,2222222,4ACBCABACCBABACCBAB,;,即命题②、③是错误的.设如图2所示共线三点112233()()()AxyBxyCxyABBB,,,,,,⊥,则1212ABxxyyABBBACCBBBBBACCCCBBB,,又∵2313ACxxyyACCC,2323CBxxyyCBBB,∴ACCBAB,即命题①是正确的.综上所述,真命题的个数为1,故选(B).点评:“新定义”型题目,大多数不难,选择合适的思想方法对于理解和应用新定义解题至关重要.用心爱心专心

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