高三数学高考复习：高考中如何考“命题”VIP免费

高考中如何考“命题”关于命题及其关系的考题常考常新，难度不大，多以选择、填空题出现.解题的关键是能否利用相关知识判断命题的真假，而对相关知识的掌握程度直接影响解题的结果.下面以高考题为例简谈如下：高*考*资+源-网一、与点、直线、平面有关的考题1．（重庆文4）若P是平面外一点，则下列命题正确的是（）.（A）过P只能作一条直线与平面相交（B）过P可作无数条直线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行（Ｄ）过P可作无数条直线与平面平行2．（广东5）给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线相互平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）.（A）4（B）3（C）2（D）13．（湖北理文6）关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：①若m∥，n∥且∥，则m∥n；②若m⊥，n⊥且⊥，则m⊥n；③若m⊥，n∥且∥，则m⊥n；④若m∥，n⊥且⊥，则m∥n.其中真命题的序号是（）.（A）①②（B）③④（C）①④（D）②③点评：这三道题都是关于点、直线、平面位置关系的考题，分别以判断单个命题是否正确、计算真命题的个数是多少、判断真命题的序号的形式考查，这些是基本的、常规的考查方式.解题的关键是准确掌握判断点、直线、平面位置关系的基础知识及基本方法.参考答案：1.D，2.B，3.D.二、与圆锥曲线有关的考题4．（江西文16）已知12FF，为双曲线22221(00)xyababab，且的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，Ｏ为坐标原点．下面四个命题：A．12PFF△的内切圆的圆心必在直线xa上；B．12PFF△的内切圆的圆心必在直线xb上；用心爱心专心C．12PFF△的内切圆的圆心必在直线OP上；Ｄ．12PFF△的内切圆必通过点(0)a，．其中真命题的代号是_____（写出所有真命题的代号）．解析：如图1，设12PFF△的内切圆与12PFF△的三边的切点分别为STM，，，则有12121212PFPFPSSFPTTFSFTFFMMF，又由双曲线的定义知：122PFPFa，∴122FMFMa，设点Ｍ的坐标为(0)Mx，，则有()()2MMxccxa，求得Mxa，即12PFF△的内切圆的圆心在直线x=a上，且与x轴相切，所以12PFF△的内切圆过点（a，０）.综上所述，正确命题的序号为：AD，.点评：本题是关于圆锥曲线的考题.圆锥曲线的考题除了以此方式在填空、选择题中出现，多数以解答题的形式考查，复习时同学们大都会重点练习解答题，而对填空、选择题重视不够，在此提出希望能引起同学们的重视.三、创新型的考题5．（福建理12）对于直角坐标平面内的任意两点1122()()AxyBxy，，，，定义它们之间的一种“距离”：2121ABxxyy．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则ACCBAB；②在△ABC中，若∠C＝90°，则222ACCBAB；③在△ABC中，ACCBAB．其中真命题的个数为（）.（A）0（B）1（C）2（Ｄ）3解析：取特殊值、数形结合，在△ABC中，∠C＝90°，不妨取A（0，1）、C（0，0）、B（1，0），则∵2121ABxxyy，∴1110012ACBCAB，，．用心爱心专心此时，2222222,4ACBCABACCBABACCBAB，；，即命题②、③是错误的.设如图2所示共线三点112233()()()AxyBxyCxyABBB，，，，，，⊥，则1212ABxxyyABBBACCBBBBBACCCCBBB，，又∵2313ACxxyyACCC，2323CBxxyyCBBB，∴ACCBAB，即命题①是正确的.综上所述，真命题的个数为１，故选（B）.点评：“新定义”型题目，大多数不难，选择合适的思想方法对于理解和应用新定义解题至关重要.用心爱心专心