随堂小测评(四)1.设集合M＝{2，0，x}，集合N＝{0，1}，若NM，则实数x的值为__________．2.若复数z满足z－2＝i(1＋i)(i为虚数单位)，则z＝____________．3.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为____________．4.若一组样本数据8，x，10，11，9的平均数为10，则该组样本数据的方差为____________．5.若实数x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最小值为__________．6.若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9＞0，a7＋a10＜0，则当n＝________时{an}的前n项和最大．7.动直线y＝k(x－)与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，k的值为____________．1随堂小测评(四)1.1解析：由NM知1∈M，则x＝1.本题考查了集合的子集的概念．本题属于容易题．2.1－i解析：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则x－yi－2＝i－1.∴解得∴z＝1－i.3.－＝1解析：由渐近线方程y＝x，得＝.抛物线y2＝24x的准线方程为x＝－6，故双曲线的一个焦点为(－6，0)，即c＝6.由得a2＝9，b2＝27.4.2解析：8，x，10，11，9的平均数为10，则x＝12.该组样本数据的方差s2＝(4＋4＋1＋1)÷5＝2.本题考查了平均数和方差公式．本题属于容易题．5.1解析：本题画出可行域发现z＝2x＋y过点(0，1)时，z＝2x＋y的最小值为1.本题主要考查简单的线性规划问题．本题属于容易题．6.8解析：由a7＋a8＋a9＞0得3a8＞0，a8＞0，a7＋a10＝a8＋a9＜0，则a9＜0，故当n＝8时，Sn最大．7.－解析：△AOB的面积取得最大值，则∠AOB＝90°，则半圆的圆心到直线的距离为，利用点到直线的距离公式可得k2＝，由图形知k＜0，则k的值为－.本题考查三角形面积公式，点到直线的距离公式．本题属于中等题．2
