高三数学随堂小测评（十一）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

随堂小测评(十一)1.设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝__________．2.已知等差数列{an}的首项a1＝1，前三项之和S3＝9，则an＝________.3.在平面向量a、b中，若a＝(4，－3)，|b|＝1，且a·b＝5，则向量b＝____________．4.为了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为__________．5.过圆x2＋(y－2)2＝4外一点A(2，－2)，引圆的两条切线，切点为T1、T2，则直线T1T2的方程为____________．6.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝________．7.已知不等式组表示的平面区域为Ω，其中k≥0，则当Ω的面积最小时k为__________．随堂小测评(十一)1.{2}解析：∁UA＝{x∈N|2≤x<}＝{2}．2.2n－1解析：设等差数列{an}的公差为d，由S3＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＝9，即3a1＋3d＝9，所以a1＋d＝3.因为a1＝1，所以d＝2，故an＝a1＋(n－1)d＝1＋2(n－1)＝2n－1.3.解析：|a|＝5，cos〈a，b〉＝＝1，a、b方向相同，则b＝a＝.4.180解析：由频率分布直方图得到体重在70～78kg的男生的频率为(0.02＋0.01)×4＝0.12，所以该校1500名高中男生中体重在70～78kg的人数大约为0.12×1500＝180.5.x－2y＋2＝0解析：设切点为(x1，y1)，(x2，y2)，则AT1的方程为x1x＋(y1－2)(y－2)＝4，AT2的方程为x2x＋(y2－2)(y－2)＝4，则2x1－4(y1－2)＝4，2x2－4(y2－2)＝4，所以2x－4(y－2)＝4，即x－2y＋2＝0.6.解析：因为an＋1＝Sn＋1－Sn，所以由Sn＝2an＋1，得Sn＝2(Sn＋1－Sn)，整理得3Sn＝2Sn＋1，所以＝，所以数列{Sn}是以S1＝a1＝1为首项，公比q＝的等比数列，所以Sn＝.7.1解析：平面区域为三条直线围成的△ABC，由得A(1，－3)；由得B(1，k)；由得C；S＝|AB|(1－xC)＝(k＋3)＝.∵k≥0，∴k＋1>0，∴S≥＝4，当且仅当k＋1＝，即k＝1时，等号成立．