随堂小测评(六)1.已知集合A＝{－1，1，3}，B＝{2，2a－1}，A∩B＝{1}，则实数a的值为__________．2.已知复数z＝(1＋i)(1－2i)(i为虚数单位)，则z的实部为________．3.现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为__________．4.已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V＝________cm3.5.已知双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，则m＝_______．6.在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α、β，则有cos2α＋cos2β＝1.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为α、β、γ，则有____________．7.已知圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝1(a＞0)与直线y＝3x相交于P、Q两点，若∠PCQ＝90°，则实数a＝________．随堂小测评(六)1.1解析：2a－1＝1，a＝1.本题主要考查集合的概念与运算等基础知识．本题属于容易题．2.3解析：复数z＝(1＋i)(1－2i)＝3－i，z的实部为3.本题考查复数的基本运算和复数实部的概念．本题属于容易题．3.解析：从5件产品中任意抽取2件有10种不同的方法，其中抽得一件合格、另一件不合格的方法种数为6种，所以所求的概率为P＝＝.本题主要考查概率知识．本题属于容易题．4.1＋解析：几何体是由一个棱长为1的正方体和一个正四棱锥组成，正方体的体积为1，正四棱锥的高为，底面积为1，体积为，则该空间几何体体积V＝1＋.本题考查了正方体和正四棱锥的体积．本题属于容易题．5.2解析：双曲线－＝1(m>0)的渐近线方程为－＝0，即y＝±x，又双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，所以m＝2.本题主要考查了双曲线的渐近线方程，属于容易题．6.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝2解析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则cos2α＝，cos2β＝，cos2γ＝，故cos2α＋cos2β＋cos2γ＝＝2.本题考查类比问题，考查线面角的概念及简单计算．属于中等题．7.解析：圆的半径为1，∠PCQ＝90°，故圆心到直线的距离为.由点到直线距离公式得＝，又a>0，故a＝.本题考查直线与圆的位置关系及点到直线距离公式，属于中等题．
