随堂小测评(八)1.已知复数z满足(1－i)z＝1＋i，则z的模为____________．2.已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是__________．3.实数x，y满足则z＝x－2y的最小值为__________．4.在区间[－1，1]上随机地取一个实数x，则使得cos的值介于0到的概率为__________．5.已知等差数列{an}，a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝__________．6.如图，圆O的内接△ABC中，M是BC的中点，AC＝3.若AO·AM＝4，则AB＝__________．7.设f(x)＝4x3＋mx2＋(m－3)x＋n(m、n∈R)是R上的单调增函数，则m＝____________．1随堂小测评(八)1.1解析：z＝＝＝i，z的模为1.本题主要考查复数模的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．2.5解析：B＝{0，－1，－2，1，2}．3.－2解析：画出可行域，其中A.由图可知，zmin＝－2.本题考查线性规划基础知识．本题属于容易题．4.解析：这是一个几何概型，其概率的值就是对应区间长度的比值．因为－1≤x≤1时－≤≤，又当－≤≤－或≤≤时，0≤cos≤，此时－1≤x≤－或≤x≤1，故所求概率P＝＝.5.20解析：3a5＋a7＝2a5＋(a7＋a5)＝2a5＋2a6＝2(a5＋a6)＝2(a3＋a8)＝20.6.解析：取AC的中点N，则AO＝AN＋NO，ON⊥AC，则AO·AC＝(AN＋NO)·AC＝|AC|2.同理AO·AB＝|AB|2.又AO·AM＝4，则AO·AM＝AO·(AB＋AC)＝|AB|2＋|AC|2＝4，得AB＝.本题考查了向量的分解、垂径定理、数量积等内容．本题属于中等题．7.6解析：f′(x)＝12x2＋2mx＋m－3≥0恒成立，则Δ＝4m2－48(m－3)≤0，即m2－12m＋36＝(m－6)2≤0，即m＝6.本题考查函数单调性与导数、一元二次不等式恒成立的条件，本题属于中等题．2
