随堂小测评(二十三)1.已知p：x2－2x－3＜0，q：＜0，若p且q为真，则x的取值范围是____________．2.复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是____________．3.如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为____________．4.某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为________．5.已知{an}是递增数列，且对任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是____________．6.如图，在△ABC中，已知AB＝4，AC＝6，∠BAC＝60°，点D，E分别在边AB，AC上，且AB＝2AD，AC＝3AE，点F为DE的中点，则BF·DE的值为__________．7.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9，直线l：y＝kx＋3与圆C相交于A、B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为__________．随堂小测评(二十三)1.(－1，2)解析：由题意即则－1＜x＜2.2.解析：(3＋i)m－(2＋i)＝(3m－2)＋(m－1)i.由题意有解得m＜.3.解析：由题意3cos＝0，＋φ＝kπ＋，则φ＝kπ－，k∈Z.所以|φ|的最小值.4.解析：基本事件为{甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁}，从而甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为.本题考查用列举法求古典概型的概率．本题属于容易题．5.(－3，＋∞)解析：设f(n)＝an＝n2＋λn，其图象的对称轴为直线n＝－，要使数列{an}为递增数列，只需使定义在正整数上的函数f(n)为增函数，故只需满足f(1)＜f(2)，即λ＞－3.6.4解析：DE＝AE－AD＝AC－AB，BF＝BD＋DF＝－AB＋DE＝－AB＋＝AC－AB，BF·DE＝·(AC－AB)＝AC2＋AB2－AB·AC＝2＋6－×4×6×＝4.本题主要考查平面向量的有关运算以及化简变形的能力．本题属于中等题．7.解析：以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则C点到直线l的距离大于1，即d＝≥1，解得k≥－.本题考查了直线与圆、圆与圆、点到直线的距离公式．本题属于中等题．
