随堂小测评(九)1.已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}．若AB，则实数c的取值范围是____________．2.已知复数z满足(3＋4i)z＝1(i为虚数单位)，则z的模为________．3.在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b，若2asinB＝b，则角A等于____________．4.设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝__________．5.若实数x，y满足x＋y－4≥0，则z＝x2＋y2＋6x－2y＋10的最小值为____________．6.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＝7，S15＝75，则数列的前20项和为__________．7.在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1＝1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为____________．随堂小测评(九)1.[1，＋∞)解析：A＝(0，1)，B＝(0，c)．若AB，则c≥1.2.解析：z＝＝＝，z的模为.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．3.解析：由正弦定理得2sinAsinB＝sinB.∵sinB≠0，∴sinA＝.又△ABC为锐角三角形，∴A＝.4.1解析：(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝10，(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝6，两式相减得4a·b＝4，故a·b＝1.5.18解析：z＝x2＋y2＋6x－2y＋10＝(x＋3)2＋(y－1)2的最小值即点(－3，1)到直线x＋y－4＝0的距离的平方，即3的平方，答案为18.本题考查了线性规划的知识和点到直线的距离公式．本题属于中等题．6.55解析：设公差为d，则故Sn＝－2n＋×1＝－，＝－，这是等差数列，首项为－2，公差为，故前20项和为－2×20＋×＝55.本题考查等差数列的通项及前n项和公式，对基本量的计算要准确．属于中等题．7.解析：△A1B1C1边长为2，高为，AA1＝1，△AB1C1的高为，则△AB1C1的面积为，三棱锥A1AB1C1体积为，三棱柱的体积为三棱锥A1AB1C1体积的3倍，即.本题主要考查同底的柱体体积与锥体体积的关系以及线面垂直的性质运用．本题属于中等题．
