随堂小测评(一)1.已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝____________．2.函数f(x)＝＋的定义域是__________．3.已知正三角形ABC的边长为2，圆O是该三角形的内切圆，P是圆O上的任意一点，则PA·PB的最大值为____________．4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________．S←1I←1WhileI<8S←S＋2I←I＋3EndWhilePrintS5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A＝，a＝1，b＝，则B＝________．6.若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则lna1＋lna2＋…＋lna20＝____________．7.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ＜2π)的部分图象如图所示，则f(π)＝__________．随堂小测评(一)1.{4}解析：A∪B＝{1，2，3}，所以∁U(A∪B)＝{4}．2.[2，3)∪(3，＋∞)解析：要使函数有意义，x须满足解得x≥2且x≠3.3.1解析：在正三角形ABC中，内切圆半径r＝··2＝1，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°，∠POD＝θ(θ∈[0，π])．PA·PB＝(PO＋OA)·(PO＋OB)＝PO2＋(OA＋OB)·PO＋OA·OB＝OP2＋2OD·PO＋OA·OB＝OP2－2OD·OP＋OA·OB＝1＋2cosθ＋4cos120°＝2cosθ－1.∴(PA·PB)max＝1.4.7解析：由题设流程图的循环体执行如下：第1次循环S＝3，I＝4；第2次循环S＝5，I＝7；第3次循环S＝7，I＝10.本题考查流程图基础知识，关键把握每一次循环体执行情况．本题属于容易题．5.或解析：由正弦定理得＝，即＝，解得sinB＝.因为b>a，所以B＝或.6.50解析：由等比数列性质得a10a11＝a9a12，则a10a11＝e5，∴lna1＋lna2＋…＋lna20＝ln(a1·a2·…·a20)＝ln[(a1a20)·(a2a19)·…·(a10a11)]＝50.7.解析：由图象知最小正周期T＝＝＝，故ω＝3.又x＝时，3·＋φ＝2kπ(k∈Z)，可得φ＝，所以f(π)＝2sin＝.本题考查ω与周期的关系，以及利用五点作图法逆求φ的值．本题属于中等难度题．
