来宾高级中学2016届高三数学高考前适应性考试（文科）数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．.若集合，则等于（）A.B.C.D.2．若复数满足,则的实部为（）A.B.C.D.3．下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（）A．B.C．D．4．以下四个命题中，真命题的是（）A．，使B．“对任意的，”的否定是“存在，”C．，函数都不是偶函数D．中，“”是“”的充要条件5．若点在直线上，则的值等于（）A.B.C.D.6．执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2B．C．－3D．7．若向量满足，的夹角为60，在上的俯视图左视图主视图投影等于()A.B.2C.D.4＋28．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．已知函数，且，则（）A．B．C．D．10．已知函数，则把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.11．设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点．若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。13．已知向量若，则________．14．已知实数满足，则的最大值为_______．15．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_______．16．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_______．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）.某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．（1）证明：平面⊥平面；(2)若E是PB中点,求点平面EDC的距离.20．（本小题满分12分）以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.（1）求椭圆的标准方程；（2）过原点且斜率不为的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线PABCDEO分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．四、选做题（本大题共10分）请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．23．（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值．24．（本小题满分10分）已知函数．（I）若，使得不等式成立，求实数的最小值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.来宾高级中学2016届高三数学高考前适应性考试（文科）参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BABDAACCDBDD2、【解析】由=,得=,所以的实部为,故选A．45、【答案】A【解析】 点在直线上，∴，∴，6、【答案】A由程序框图知：；；;;……，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，即输...
