高三数学课堂训练练习：极限（二）旧人教版VIP免费

《极限》课时训练（二）一、选择题：1、对于数列na，若lim0nna，则称数列na为无穷小数列。在下列各数列中为无穷小数列的是（）①(1)1nnan；②1(1)nnan；③110nna；④sincosnannA．①②；B．①③；C．②④；D．③④2、若数列134nnan从第m项开始，其后面各项与13的差的绝对值都小于0.01，则m等于（）A．7；B．8；C．9；D．103、若lim111nnrr，则r的取值范围是（）A．11,2；B．1,2；C．1,2；D．,14、已知2221111312232232nann…，则limnna等于（）A．1；B．56；C．12；D．无穷大5、若lim34)8,lim6)1nnnnnnabab（（，则lim3)nnnab（为（）A．1；B．2；C．3；D．46、已知*,nkN，则11()limknknnnkCkC的值是（）A．12；B．13；C．2；D．17、若11limnnnnnabbab，则正常数,ab的关系为（）A．ab；B．ab；C．ab；D．不确定8、一个无穷等比数列的公比q满足1q，首项为1，且每一项都等于它以后各项和的k倍，则k的取值范围是（）A．0k；B．2k；C．02kk或；D．20k二、填空题：9、首项为1，公比为(0)qq的等比数列前n项和为nS，则1limnnnSS_______________.10、已知12lim53nnnnnapbcabc（1,abcp、为常数），则p的值是_______________.11、若01q，则242lim(1)(1)(1)(1)nnqqqq…的值是_______________12、在边长为a的正三角形内作内切圆，再在这个圆内作内接三角形，然后再在新三角形内用心爱心专心作内切圆，如此无限继续。将所有正三角形绕一边上的高旋转一周，所生成的所有旋转体的体积之和为____________________.三、解答题：13、设数列na的前n项和nS和na的关系是1nnSka（其中k是与n无关的实常数，1k）（1）试写出由,nk表示的na的表达式；（2）若lim1nnS，求k的取值范围。14、某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同），从小到大，由1到n排序，第1位职工得奖金bn元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方案将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金。（1）设(1)kakn为第k位职工所得奖金额，试求23,aa，并用,kn和b表示ka（不必证明）；（2）证明1(1,2,-1)kkaakn…，，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；（3）发展基金与n和b有关，记为()nPb，对常数b，当n变化时，求lim()nnPb。用心爱心专心