第六章不等式考点聚焦考纲解读高考展望不等式的概念及性质理解不等式的性质及其证明借助单调性及充要条件的判定来考查不等式的性质及简单应用，以选择或填空题形式出现。均值不等式及不等式的证明1.掌握两个（应扩展到三个）正数的算术平均数不小于几何平均数的定理，并会简单应用。2.掌握比较法、分析法、综合法及其它证明不等式的方法。对于均值不等式主要考查求函数的最值，证明不等式及解决实际问题。以基本初等函数为背景考查不等式的证明，有时也与数列等知识综合考查放缩法、求导数法等不等式的证明方法。不等式的解法掌握简单不等式的解法考查含字母参数的不等式的各种题型都有可能出现。含绝对值的不等式理解不等式1、与不等式的性质相结合，以选择题的形式考查绝对值不等式，2、以解答题的形式考查绝对值不等式，不等式起到了放缩的作用。不等式的应用不等式经常与函数、数列、解析几何、导数等知识交汇命题考查综合应用不等式的能力。6.1不等式的概念与性质一、考点归纳（一）重点：实数的大小比较及实数运算的基本性质；不等式的11条性质。（二）难点：如何正确运用不等式的11条性质。（三）知识点：1、不等式的定义：用不等号连接的数学表达式。2、两个实数的大小（1）（2）若b>0则有3、不等式的性质（11条）①对称性：；②传递性：；③不等量加等量：；④不等量乘等量：；；⑤同向不等式相加：；⑥异向不等式相减：；⑦同向同正不等式相乘：；⑧不等式取倒数：；⑨异向同正不等式相除：；⑩不等式的乘方：；⑾不等式的开方：；（四）易错点1、箭头的方向。2、两个同向不等式的两边不能分别相减、相除，在需要求差或者商时，可利用不等式的性质转化为同向不等式相加或相乘。3、等号的取舍。4、不等式成立的条件。5、误点实例（1）已知，并且那么的取值范围是。（2）条件二、考题探源原题即是第二册（上）P8练习3题（2）小题。此高考题就是在课本题基础上的延伸，很好的考查了不等式的性质。所以我们还要以教材为本，深挖课本。三、考点突破题型一不等式性质的应用例1、适当增加不等式的条件，使下列命题成立：①②③④解析：变式1、已知三个不等式：用其中的两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）A．0B.1C.2D.3例2.若()A.B.C.D.解析：变式2：已知，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.题型二、比较数（式）的大小例3、（1）（2）解析：变式3.题型三、求数（式）的取值范围例4、解析：变式4、题型四、综合创新例5、四、基础强化《优化方案》三基强化部分五、能力检测《优化方案》高考演练部分六、本节心得不等式的知识可以渗透到高考的各个考点中，不等式的性质是基础，它是高考考查的重点内容，是不等式的变换、不等式的证明和解不等式的依据，常考查不等式的性质与函数的单调性相结合的小综合题，以及比较大小，判定不等式能否成立，确定条件和结论之间的重要关系，常出现在选择题或填空题中，而解答题则往往以综合题的形式出现。
