福州八中2015—2016学年高三毕业班第六次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2016.2.15第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合,,则A.B.C.D.2．已知复数，且有，则A．5B．C．3D．3．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A．a=3B．a=4C．a=5D．a=64．已知函数，则下列说法正确的为A．函数的最小正周期为B．的最大值为C．的图象关于直线对称D．将的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象5．已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件6．函数在定义域内的零点的个数为A．0B．1C．2D．37．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A．B．C．D．8．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为A．B．1C．D．29．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为A．B．C．D．10．已知椭圆和双曲线有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．11．已知函数有个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.12．已知定义域为的奇函数的导函数，当时，，若，，，则下列关于的大小关系正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于．14．点P为双曲线右支上的一点，其右焦点为，若直线正视图1侧视图俯视图11的斜率为，M为线段的中点，且，则该双曲线的离心率为．15．已知数列满足，，则的最小值为．16．函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2+4sinAsinB=2+．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．18．（本小题满分12分）为了解某省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表：评估得分[60,70)[70,80)[80,90)[90,100评定等级DCBA频率m0.620.322m（Ⅰ）求根据上表求m的值并估计这100所学校评估得分的平均数；（Ⅱ）从评定等级为D和A的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率.19．（本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．（1）求证：直线AF//平面；（2）求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为定值.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间上的最小值为0，求的值．（3）若对于任意，恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是，射线OM：θ=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．23．（本小题满分10分）已知函数．（1）若a=2，解不等式；（2）若a>1，任意，求实数a的取值范围．福州八中2015—2016学年高三毕业班第六次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准1．A2．B3．A4．C5．D6．C7．C8．C9．B10．D11．D12．A13．14．15．16．2017．解析：解：（Ⅰ）△ABC中， 4sin2+4sinAsinB=2+，∴4×+4sinAsinB=2+，∴﹣2cosAcosB+2sinAsinB=，即cos（A+B）=﹣，∴cosC=，∴C=．（Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6=ab？sinC=a×4×，∴a=3，∴c===...
