高三数学第八讲对数函数的图象与性质VIP免费

【基础回归】1、（2009湖南）2log2的值为()A．2B．2C．－1/2D．1/22、下列各式，化简后其值不等于1的是()A)B)C)D)3、下列各式，化简后其值不等于2的是()A)B)C)D)4、下列不等式中，不正确的是()A)B)C)D)5、函数的定义域是()A)B)C)D)6、（08安徽）集合，，则下列结论正确的是（）A)B)C)D)7、若，则的值为()A)10/3B)82/9C)0D)5/278、（07天津）设，，，则（）A)B)C)D)9、（07全国1）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则()A)B)2C)D)410、（08安徽）在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）A)B)－1/eC)D)1/e【知识解读】一、对数的概念：①定义：。1）以10为底的对数称常用对数，记作；2）以无理数…)为底的对数称自然对数，，记作；②基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）；3）；4）。③运算性质：如果，则用心爱心专心；；R）。④换底公式：，特别地，1）·。二、对数函数：①定义：函数称对数函数。1）函数的定义域为；2）函数的值域为R；3）当时函数为减函数，当时函数为增函数；4）与关于直线对称。②函数图像：1）图象都经过点（1，0），且图象都在第一、四象限；2）对数函数都以轴为渐近线（当时，向上无限接近轴；当时，向下无限接近轴）；3）对于相同的，函数的图象关于轴对称。【典例剖析】〖例1〗（1）（2）（3）（4）已知lg2=a，lg3=b，试用a、b表示log125；（5）已知log23=a，log37=b，试用a、b表示log1456。〖例2〗比较大小：（1）log1.10.7,log1.20.7；（2）log67，log76；（3）log3π，log20.8；（4）60.7,0.76,log0.76；（5）。〖例3〗已知函数，(a>0，且a≠1)。（1）求函数f(x)+g(x)的定义域；（2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由；（3）若00，且a≠1)，讨论例3的三个问题。〖例4〗若满足不等式，求函数·的最大值和最小值。〖例5〗设，，且，求的最小值。用心爱心专心【思维训练】1、方程的根所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）2、已知，那么必有（）A．B．C．D．3、设，，，则它们的大小关系（）A．c1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是（）9、若，则x的取值范围是（）A．B．x>1C．D．或x>110、（2009辽宁）函数()fx满足：x≥4,则()fx＝；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（A）1/24（B）1/12（C）1/8（D）3/8用心爱心专心D1oyxC1oyxB1oyxA1oyx