吉林省实验中学2018届高三数学第八次月考（第四次模拟）试题文第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设，，则（）A.B.C.D.2．已知i为虚数单位，复数的虚部是（）A.B.C.D.3．下列有三种说法：①命题“＞3x”的否定是“＜3x”；②已知p、q为两个命题，若为假命题，则为真命题；③命题“若xy=0，则x=0且y=0”为真命题.其中正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个4．已知平面向量，且与反向，则等于（）A.B.或C.D.5．为了得到函数的图象，只需将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位6．若实数，满足约束条件则目标函数的最大值是（）A.1B.2C.-2D.-37．已知一个棱长为的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.8．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.9．有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1—6号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲，乙，丙，丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：4号，5号，6号都不可能；乙猜：3号不可能；丙猜：不是1号就是2号；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一个人猜对，则他应该是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A.2010B.－1C.D.211．已知双曲线(，)与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．已知关于的方程，，若对任意的，该方程总存在唯一的实数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．若，则的值为__________．14．已知是定义在上的奇函数，当时，，则__________．15．矩形中，，，平面，，则四棱锥的外接球表面积为__________．16．在中，三个内角所对的边分别为，，，，且，则的取值范围为__________．三、解答题：（本大题共6小题，其中第17-21题为必考题，每小题12分；第22-23题为选考题，考生根据要求作答，每题10分.）17．（本小题满分12分）在等差数列中，，，为等比数列的前项和，且，，，成等差数列.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）在四棱锥中，，，，是一个边长为2的等边三角形，且平面平面，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥B-PAD的体积．19．（本小题满分12分）已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：时间长（小时）女生人数411320男生人数317631（Ⅰ）时间长为的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；（Ⅱ）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，）20．（本小题满分12分）已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极值点和极值；（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.（本小题满分10分）22．【选修4-4：坐标系与参数方程】以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，在平面直角坐标系中，直线的方程为（为参数）．（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线交曲线于，两点，求，两点的距离．23．【选修4-5：不等式选讲】（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知实数，，满足，求的取值范围.答案第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）选择题123456789101112答案BACADCDAADCB第Ⅱ卷二、填空题：...
