2015～2016学年第一学期高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩∁RB=()A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x＜1或x＞2}D．{x|0≤x＜1或x≥2}2、已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是()A.B.C.D.3.设，记，则比较的大小关系为（）A．B．C．D．4、如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5、设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α6、已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=()A．B．C．D．7、若函数f(x)＝x2＋2x＋alnx在(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是()A．a≥0B．a≤0[来源:学科网Z-X-X-K]C．a≥－4D．a≤－48、A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根，则△ABC是()[来源:学科网Z-X-X-K]A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知数列,圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为()A.4028B.4026C.2014D.201311.双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于轴，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12．对任意实数a，b定义运算“”：，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知、满足约束条件，则目标函数的最大值为14.已知向量与的夹角为120°，||=3，|+|=，则||=.15．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是16．函数f(x)＝sin(x∈R)的图象为C，以下结论正确的是________．(写出所有正确结论的编号)①图象C关于直线x＝对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由y＝sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数，且满足a2=5，．（1）推测的通项公式（不需要证明）；（2）若bn=2n-1，令cn=an+bn,求数列cn的前n项和Tn。18、(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(°C)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.yxBAOF(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?（附：）19、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．[来源:学科网][来源:学.科.网Z.X.X.K]20.（本题满分13分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，.求直线的方程及椭圆的方程.21.（本题满分14分）已知函数，的图像在点处的切线为．（）.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多...
