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高三数学第二次学情检测试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

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(第13题)灌云县第一中学2016届高三第二次学情检测一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上.1.设集合,集合,若,则▲.2.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取▲名学生.3.已知复数满足(为虚数单位),则的模为▲.4.根据如图所示的伪代码,最后输出的的值为▲.5.现有5道试题,其中甲类试题2道,乙类试题3道,现从中随机取2道试题,则至少有1道试题是乙类试题的概率为▲.6.在中,若,,,则的值是▲.7.若实数满足约束条件,则目标函数的最小值为▲.8.已知,则的值为▲.9.已知等比数列的前项和为,若,则的值是▲.10.已知双曲线的一条渐近线与直线平行,则离心率▲.11.一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则圆柱的侧面积是其底面积的▲倍.12.已知函数,则不等式的解集为▲13.已知函数的图像经过点,如右图所示,则的最小值为▲.114.已知直线与圆相交于两点,若,则圆的半径▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题满分14分)设函数.(1)求的单调增区间;(2)若,求的值域.16.(本小题满分14分)如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点.(1)求证:直线平面;(2)求证:直线平面.2GOFCABDE17.(本小题满分14分)如图,已知椭圆,离心率为.过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且.(1)若椭圆的右准线方程为:,求椭圆的方程;(2)设直线、的斜率分别为、,求的值.18.(本小题满分16分)如图,某小区有一矩形地块,其中,,单位:百米.已知是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边相切于点M的直路(宽度不计),交线段于点,交线段于点.现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴,建立平面直角坐标系,若池边满足函数的图象.若点到轴距离记为.(1)当时,求直路所在的直线方程;(2)当为何值时,地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值时多少?19.(本小题满分16分)若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数.3yxODBA(1)当时,求的极值;(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且对一切正整数都有.(1)求证:();(2)求数列的通项公式;(3)是否存在实数,使不等式对一切正整数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。4灌云县第一中学2016届高三第二次学情检测附加题1.已知矩阵的一个特征值为,求矩阵的另一个特征值及对应的特征向量.2.已知圆的参数方程为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,求直线被圆截得的弦长.3.在棱长为4的正方体中,点在棱上,且.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的余弦值.4.已知为正整数,从数列中分别求相邻两个数的算术平均数,得出新数列.对新数列继续上述操作,直至最后剩下一个数.(1)求;(2)推断数列的通项公式,并给出证明.5为的中点//OGDC平面.…………………………………3分……………7分参考答案一、填空题1.12.603.4.555.6.-57.18.9.-210.11.12.(-2,1)13.14.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题满分14分)设函数.(1)求的单调增区间;(2)若,求的值域.解:(1)33()sin()cossincos3sin()464242443fxxxxxx……4分 222432kxk∴2108833kxk,kZ∴()fx的单调增区间为:210[8,8]()33kkkZ……7分(2) )4,0(x∴23433x∴3sin()1243x∴()fx的值域为:3(,3]2……14分16.(本小题满分14分)如图,在多面体...

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