高三数学第一轮复习：第一次调研测试题苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：第一次调研测试题【模拟试题】一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、设全集}3,1{B),4,3,0(A},4,3,2,1,0{U，则)BA(CU___________。2、函数xsinxcosy的最小正周期是_____________。3、已知复数)i2)(i1(z，则|z|的值是___________。4、函数xlnx)x(f的单调递减区间是____________。5、对某学校400名学生的体重（kg）进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为____________。6、不等式组3x,0yx,04yx所表示的平面区域的面积是___________。7、如图，已知一个多面体的平面展开图是由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是___________。8、已知等差数列}a{n满足：6a,8a21。若将541a,a,a都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为___________。9、已知抛物线)0m(mxy2的准线与椭圆12y6x22的右准线重合，则实数m的值是___________。10、根据如图所示的伪代码，可知输出的结果b为___________。用心爱心专心a←1b←1Whileb＜5c←a＋ba←bb←cEndWhilePrintb11、如图，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色。两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率为___________。12、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，x21)x(f，则不等式21)x(f的解集是___________。13、如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点。若6OA，则NCMD的值是__________。14、电子跳蚤游戏盘是如图所示的,6,7,8ABCABACBC.如果跳蚤开始时是在BC边上的点0P处，02BP.跳蚤第一步从0P跳到AC边的1P(第1次落点)处，且10CPCP；第二步从1P跳到AB边的2P(第2次落点)处，且21APAP；第三步从2P跳到BC边的3P(第3次落点)处，且32BPBP；…，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为(nPn为正整数)，则点2005P与2008P之间的距离为。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）用心爱心专心已知：在△ABC中，53Acos。（1）求)CBsin(2Acos2的值；（2）如果△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长。16、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足)Nt,50t1(200t2)t(f。前30天价格为)Nt,30t1(30t21)t(g，后20天价格为)Nt,50t31(45)t(g。（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值。17、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，在四棱锥P－ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，AD＝DC＝AB21，BC⊥PC。（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由。18、（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知：以点C（t，t2）（0t,Rt）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线4x2y与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程。19、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题12分）已知函数.2x|x|)x(f（1）判断函数f(x)在区间),0(上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程2kx)x(f有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。20、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题12分）设数列}b{},a{nn都是等差数列，它们的前n项的和分别为nS，nT，若对一切*Nn，都有n3nTS。（1）若11ba，试分别写出一个符合条件的数列}a{n和}b{n；（2）若1ba11，数列}c{n满足：nnb1nan2)1(4c，且当*Nn时，n1ncc恒成立，求实数的最大值。附加题：解答题（本大题满分40分，1~4题为选做题，每题8分，考生只需选做其中2题，多选做的以用心爱心专心前两题计分，5~6题为必做题，每题12分）1.（几何证明选讲选做...
