高三数学第一轮复习讲义（37）解斜三角形一、复习目标：1．理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式；2．能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式，解决三角形中的计算和证明问题．二、知识要点：1．三角形中角的关系是：；2．正弦定理是，余弦定理是；3．三角形面积公式为．三、课前预习：1．在中，下列等式总能成立的是（）2．已知是三边的长，若满足等式，则角的大小为（）3．在中，，，，则的面积为．4．在中，已知，，，则解此三角形的结果有（）无解一解两解一解或两解5．在中，若且，则是．四、例题分析：例1．已知圆内接四边形的边长分别是，求四边形的面积．DCBA例2．在中，，且，试确定的形状．小结：例3．在中，分别为角的对边，已知的面积为，且．求的值．例4．圆的半径为，其内接的三边所对的角为，若，求面积的最大值．五、课后作业：班级学号姓名1．在中，“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件即不充分又不必要条件2．三角形的两边之差为，夹角的余弦为，这个三角形的面积为，那么这两边分别（）3．在中，如果，则的大小为（）或或4．已知的两边长分别为，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为．5．在中，满足，则三角形的形状是．6．在中，，，则=．7．在中，已知且,则这个三角形的边的长为．8．中，内角成等差数列，边长，求及面积．9.中，角的对边，证明：．10．半圆的直径为2，为直径延长线上一点，，为半圆上任意一点，以为边向半圆外作正三角形，问在什么位置，四边形的面积最大？并求出最大面积．
