高三数学第一轮复习讲义5.6 含绝对值符号不等式与三角形不等式证明（无答案）全国通用VIP免费

【§5.6含绝对值符号不等式与三角形不等式证明】班级姓名学号例1．已知|an－l|>1，求证：|an|>1－|l|.例2．△ABC中，求证：.例3．已知a,b∈R，求证：.例4．△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC≤.【备用题】已知a,b,c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1，求证：①|c|≤1②当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2.【基础训练】1．设x<3则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．ab>0，则①|a+b|>|a|②|a+b+<|b|③|a+b|<|a－b|④|a+b|>|a－b|四个式中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④3．x为实数，且|x－5|+|x－3|1B．m≥1C．m>2D．m≥24．不等式成立的充要条件是（）A．ab≠0B．a2+b2≠0C．ab>0D．ab<05．已知|a|≠|b|,m=，那么m、n之间的大小关系为（）A．m>nB．m0.（提示：△=…=（a+b+c）(a+b－c)(a－b+c(a－b－c)<0)7．△ABC中，利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,z∈R+)求证：sin.8．已知a>0,b>0,2c>a+b，求证：.