庄浪县紫荆中学2016-2017学年高三第一次模拟试题理科数学一.选择题(每小题5分,共60分)1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=()A.（1，2）B.[1，2]C.[1，2）D.（1，2]2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.3.设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.则“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列结论错误的是()A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”5.函数f(x)＝2|x－1|的图象是()6.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.37.设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b8.已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α等于()A.B．1C.D．29.函数的单调递减区间为（）A.（1,1]B.（0,1]C.[1，+∞）D.（0，+∞）10.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)等于()11．二次函数f(x)的图象经过点，且f′(x)＝－x－1，则不等式f(10x)>0的解集为()A．(－3,1)B．(－lg3,0)C.D．(－∞，0)12.已知曲线y＝，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为()A．x＋4y－2＝0B．x－4y＋2＝0C．4x＋2y－1＝0D．4x－2y－1＝0二、填空题.(每小题5分,共20分)13.函数f(x)＝的单调减区间为.14.命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为________．15.已知函数在上是减函数，求的取值范围________.16.设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为．三、解答题.（共70分）17．(本小题满分12分)设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）当时,求集合；（2）若时，,求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求，的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]上的最大值.20．(本小题满分12分)已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．21.(本小题满分12分)设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．22．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中，直线的方程为，曲线C的参数方程为．（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．数学答案（理科）一.选择题DDBCCBDCBCDA二.填空题13.(－∞，1]14.－2≤a≤2.15.16.(－∞，0]∪(1,2]三.解答题17.(Ⅰ)当时由已知得.解得.所以.(Ⅱ)由已知得.若时,因为，所以.又，因为，所以,解得18.解析设方程x2＋2mx＋1＝0的两根分别为x1，x2，由得m<－1，所以命题p为真时，m<－1.由方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，可知Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)<0，得－2
