高三数学离散型随机变量的分布列、期望与方差【本讲主要内容】离散型随机变量的分布列、期望与方差求解某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差．【知识掌握】【知识点精析】1.离散型随机变量的分布列（1）随机变量的概念：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母、η表示．例如课本上的两个例子：①某人射击一次可能出现的命中环数是一个随机变量，可取值为：0，1，2，…，10．②某次产品检验所取4件产品中含有的次品数η是一个随机变量，η可取值为：0，1，2，3，4．③一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ是一个随机变量，ξ可取值为3，4，5．ξ＝3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ＝4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ＝5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3，5或2，4，5或3，4，5．随机变量最常见的两种类型：①离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．②连续型随机变量：如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量．（2）离散型随机变量的分布列：设离散型随机变量的可能取值为x1，x2，…，xi，…，取每一个值xi（i＝1，2，…）的概率P（＝xi）＝pi，则表ξx1x2…xi…Pp1p2…pi…为随机变量的概率分布，简称为的分布列．例如抛掷一个色骰子得到的点数可能取值为1，2，3，4，5，6．取各值的概率都等于．ξ123456P此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况．离散型随机变量的分布列具有下列性质：①…)；②p1＋p2＋…＝1．一般地，离散型随机变量在某一取值范围内取值的概率等于它取值这个范围内各值的概率之和．（3）常见的离散型随机变量的分布①0—1分布（也叫二点分布）.分布列为（0
