高三数学每周天天练（复数预测）2008.3班级姓名学号（一）1、若是纯虚数，则实数k的值等于.2、，则不等式成立的条件是3、已知若则复数的共轭复数为.4、已知等比数列其中（1）求的值；（2）试求使的最小正整数n；（3）对（2）中的正整数n，求的值.解：（1）已知等比数列得（2）由（1）可知：等比数列的公比是，首项是1（令）又时，故使的最小正整数n=12（3）（二）（1）设为实数，且则4.（2）如果复数实部与虚部互为相反数，那么b的值.（3）已知且则.（4）已知复数的模是，则点的轨迹方程是.（5）已知复数，，且，求的取值范围？解：即（三）（1）在复平面上复数所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长.（2）已知为复数，则的一个充要条件是满足的实部.（3）已知中，对应的复数分别为，则对应的复数为.（4）设求满足且的复数.解：设，由可得：或由可得：由得（舍）或由得或所以或（四）（1）设则的值为.（2）已知，且满足则.（3）关于的方程有两个虚根且满足则实数的取值范围.（4）设P、Q是复平面上的点集，,.①表示什么曲线？②设求的最大值与最小值.解：（1）设，代入P中：所以，集合P表示是以A（0，3）为圆心，2为半径的圆设，则由得：即：所以，集合Q表示是以B（-6，0）为圆心，4为半径的圆（2）两圆外离所以
