概率与统计麻城一中冯芬一、专题概览“概率与统计”的引入拓宽了应用问题的取材范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算的内容都是考查实际能力的极好素材，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生的生活，注重考查基础知识和基本方法。近三年考查情况如下：2006年高考各地18套试题中，有15道此类型的解答题，其中有3道是关于概率计算的，一道涉及到正态分布的数据表格（湖北），其余的均为分布列和数学期望。2007年高考试卷中涉及概率与统计的试题共有67道，其中文、理科相同的试题有7道，类似题有3道。分值超过20分的有广东文、理科（分别有24分、22分）、山东卷理（22分）、湖北卷理（22分），低于10分的有上海卷文、理（均为4分）、全国卷I文（5分），平均每份试卷15．2分，约占全卷的10%。2008年大纲卷15套试题中，除上海没有命制概率大题外，其他各试题都有一道大题考查概率或统计，且湖南卷位于解答题第一题，北京卷、安徽卷位于解答题第三题，全国卷I和福建卷位于第四题，其余八个省市的试题均位于解答题中第二题。二、考点回顾1.掌握分类计数原理和分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。2.理解排列、组合的意义，掌握它们的计算公式并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。3.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率。4.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。5.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。6.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率。7.了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列；8.了解离散型随机变量的期望、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望、方差；9.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本；10.会用样本频率分布估计总体分布；11.了解正态分布的意义及主要性质；12.了解线性回归的方法和简单应用。三、经典例题剖析考点一排列、组合的应用问题排列、组合是每年高考必定考查的内容之一，纵观全国高考数学题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识、思维能力,多为客观题，有时也作为概率题中求基本事件数的必要步骤出现，试题中等偏难.例1在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有()解析：方法1：从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)中任取两点，可构造一个三角形，有CC个；第二类办法新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆从OA边上(不包括O)中任取两点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造用心爱心专心一个三角形，有CC个；第三类办法新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆由加法原理共有N=CC+CC+CC个三角形新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆方法2新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆从m+n+1中任取三点共有C个，其中三点均在射线OA(包括O点)，有C个，三点均在射线OB(包括O点)，有C个新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆所以，个数为N=C－C－C个新疆源头学子小...
