过关练(五)时间:45分钟分值:80分一、选择题1.已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},若A∩B=⌀,则实数a的取值范围是()A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.[-1,+∞)D.(-1,+∞)2.(2017陕西质量检测(一))设(a+i)2=bi,其中a,b均为实数,若z=a+bi,则|z|=()A.5B.C.3D.3.已知数列{an}是公差为3的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a10等于()A.14B.C.D.324.某公司从编号依次为001,002,…,500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为006,031,则样本中最大的编号为()A.480B.481C.482D.4835.已知[x]表示不超过x的最大整数,比如:[0.4]=0,[-0.6]=-1.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2.4,则输出z的值为()A.1.2B.0.6C.0.4D.-0.46.(2017河北石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(a)>f(f(-2))成立,则实数a的取值范围是()A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)7.(2017湖南湘中名校联考)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤对任意x∈R恒成立,且f>f(π),则f(x)的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)8.(2017河南郑州第二次质量预测)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为()A.B.C.D.9.(2017湖南长郡中学六模)若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=asinB,且c=2b,则等于()A.2B.3C.D.10.(2017贵州贵阳检测)双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(2,1)在“右”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是()A.B.C.D.11.已知圆锥的顶点为球心O,母线与底面所成的角为45°,底面圆O1的圆周在球O的球面上,圆O1的内接△ABC满足AB=BC=2,且∠ABC=120°,则球O的体积为()A.B.C.32πD.12.已知函数f(x)=若方程f(-x)=f(x)有五个不同的根,则实数a的取值范围为()A.(-∞,-e)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(e,+∞)二、填空题13.假如你是某工厂厂长,在你的办公桌上有各部门提供的以下信息.人事部:明年工人数不多于600,且每人每年按2000个工时计算;市场部:预计明年产品的销售量在9000~11000件;技术部:生产该产品平均每件需要120个工时,且这种产品每件需要安装4个某重要部件;供应部:某重要部件的库存为2000个,明年可采购这种部件34000个.由此推算,明年产量最多为件.14.(2017陕西质量检测(一))已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差s2=(+++-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为.15.已知关于x,y的不等式组所表示的区域为M,曲线y=与x轴围成的区域为N,若向区域N内随机投一点,则该点落在区域M内的概率为.16.已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,c=2,且1+=,则角C的大小为.答案全解全析一、选择题1.A A={x∈R|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={x|x>a},A∩B=⌀,∴a≥3,故选A.2.B由(a+i)2=bi得a2-1+2ai=bi,所以即故|z|===,选B.3.C由题意可得=a1·a5,即(a1+3)2=a1(a1+4×3),解之得a1=,故a10=+(10-1)×3=,故选C.4.B 样本中相邻的两个编号分别为006,031,∴样本数据的间隔为31-6=25,则样本容量为=20,分析可知样本中最小的编号为006,则抽取的样本中编号对应的数x=6+25(n-1),n=1,2,…,20,当n=20时,x取得最大值481,故选B.5.D输入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]-1=1>0,∴x==1.2;y=1.2,x=[1.2]-1=0,∴x==0.6;y=0.6,x=[0.6]-1=-1<0,则z=x+y=-1+0.6=-0.4,故选D.6.B由题意知,f(-2)=-3=1,f(1)=1,∴不等式化为f(a)>1.当a≤0时,由f(a)=-3>1,解得a<-2;当a>0时,由f(a)=>1,解得a>1.因而a∈(-∞,-2)∪(1,+∞),故选B.7.C因为f(x)≤对x∈R恒成立,即==1,所以φ=kπ+(k∈Z).因为f>f(π),所以sin(π+φ)>sin(2π+φ),即sinφ<0,所以φ=-π+2kπ(k∈Z),所以f(x)=sin,由2kπ-≤2x-π≤2kπ+,k∈Z,得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,故函数的单调递增区间是(k∈Z).故选C.8.D由三视图可知该几何体是底面半径为2、高为4的圆锥的一部分,设底面扇形的圆心角的度数为θ,则cos(π-θ)=,所以θ=,所以所求几何体的体积V=×π×22×4=,故选D.9.A由2bsin2A=asinB,得4bsinA·cosA=asinB,由正弦定理得4sinB·sinA·cosA=sinA·sinB, sinA≠0,且sinB≠0,∴cosA=,由余弦定理得a2=b2+4b2-b2,∴a2=4b2,∴=2.故选A.10.B双曲线-=1的渐近线方程为y=±x,且“右”区域...
