过关练(二)时间:45分钟分值:80分一、选择题1.(2017江西南昌第一次模拟)已知全集U=R,集合A={x|y=lgx},集合B={y|y=+1},那么A∩(∁UB)=()A.⌀B.(0,1]C.(0,1)D.(1,+∞)2.(2017甘肃兰州模拟)已知i是虚数单位,若复数(a∈R)的实部与虚部相等,则a=()A.-1B.0C.1D.23.(2017广东五校协作体第一次诊断)已知向量a=(λ,1),b=(λ+2,1),若|a+b|=|a-b|,则实数λ的值为()A.-1B.2C.1D.-24.(2017安徽合肥模拟)设a∈R,则“a=4”是“直线l1:ax+8y-8=0与直线l2:2x+ay-a=0”平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2017辽宁沈阳质量检测(二))执行如图所示的程序框图,若输出的x=127,则输入x的值为()A.11B.13C.15D.176.将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为()A.x=B.x=C.x=D.x=π7.(2017湖北武汉武昌调研)中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为()A.1.2B.1.6C.1.8D.2.48.(2017广东广州综合测试(一))已知等比数列{an}的各项都为正数,且a3,a5,a4成等差数列,则的值是()A.B.C.D.9.(2017四川成都第二次诊断性检测)设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P.若以A1A2为直径的圆与直线PF2相切,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.10.若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:①f(x)=;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cos(πx).其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为()A.①③B.②④C.①②D.③④11.空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,E,F分别是AB,CD的中点,且EF⊥AB,EF⊥CD.若AB=8,CD=EF=4,则该球的半径等于()A.B.C.D.12.(2017广西三市联考)已知函数f(x)=ex(x-b)(b∈R).若存在x∈,使得f(x)+xf'(x)>0,则实数b的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.(2017陕西宝鸡质量检测(一))在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin(A+B)=,a=3,c=4,则sinA=.14.(2017河南郑州第一次质量预测)过抛物线y=x2的焦点F作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B两点,则|AB|=.15.若函数f(x)=x3-2ax2+6x+5在x∈[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围为.16.(2017贵州贵阳检测)已知△ABC的面积为24,点D,E分别在边BC,AC上,且满足=3,=2,连接AD,BE交于点F,则△ABF的面积为.答案全解全析一、选择题1.CA={x|y=lgx}={x|x>0}=(0,+∞),B={y|y=+1}={y|y≥1}=[1,+∞),所以A∩(∁UB)=(0,+∞)∩(-∞,1)=(0,1).2.B==, 复数的实部与虚部相等,∴=-,解得a=0.故选B.3.A解法一:a+b=(2λ+2,2),a-b=(-2,0),由|a+b|=|a-b|可得(2λ+2)2+4=4,解得λ=-1,选A.解法二:由|a+b|=|a-b|可得a2+b2+2a·b=a2+b2-2a·b,所以a·b=0,故a·b=(λ,1)·(λ+2,1)=λ2+2λ+1=0,解得λ=-1,选A.4.D当a=4时,l1:4x+8y-8=0,即l1:x+2y-2=0,l2:2x+4y-4=0,即l2:x+2y-2=0,此时,l1与l2重合;当l1与l2平行时,有=≠,此时无解,综上,“a=4”是“直线l1:ax+8y-8=0与直线l2:2x+ay-a=0平行”的既不充分也不必要条件.5.C由程序框图知,x=2x+1,n=2;x=2(2x+1)+1=4x+3,n=3;x=2(4x+3)+1=8x+7,n=4,此时不满足条件,退出循环,由8x+7=127得x=15.故选C.6.A将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数y=cos的图象;再将此函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数y=cos=cos的图象.该函数图象的对称轴为-=kπ(k∈Z),即x=2kπ+(k∈Z),结合选项知,只有A符合,故选A.7.B由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成.由题意得(5.4-x)×3×1+π×x=12.6,解得x=1.6.8.A设等比数列{an}的公比为q,由a3,a5,a4成等差数列可得a5=a3+a4,即a3q2=a3+a3q,故q2-q-1=0,解得q=或q=(舍去),则======,故选A.9.D如图所示,设以A1A2为直径的圆与直线PF2的切点为Q,连接OQ,则OQ⊥PF2,又PF1⊥PF2,O为F1F2的中点,所以|PF1|=2|OQ|=2a,又|PF2|-|PF1|=2a,所以|PF2|=4a,在Rt△F1PF2中,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2⇒4a2+16a2=20a2=4c2⇒c=a⇒e...
