跨栏练(一)时间:50分钟分值:80分一、选择题1.已知正项等比数列{an}满足a4=4,a2+a6=10,则公比q=()A.或B.2C.D.2或2.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:x123456789y375961824数列{xn}满足:x1=1,且对任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+…+x2015=()A.7554B.7549C.7546D.75393.函数y=的图象大致为()4.(2017甘肃兰州模拟)已知F1、F2为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P为双曲线C右支上一点,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,且|PF2|=|F1F2|,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.25.(2017江西南昌第一次模拟)我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:今有甲乙丙三人持钱,甲语乙丙:各将公等所持钱,半以益我,钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分我一半,我手上就有90钱);乙复语甲丙,各将公等所持钱,半以益我,钱成七十;丙复语甲乙:各将公等所持钱,半以益我,钱成五十六,则乙手上有钱.()A.28B.32C.56D.706.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A.18B.21C.22D.247.将函数f(x)=sin2x-cos2x+1的图象向左平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则下列关于函数y=g(x)的说法错误的是()A.函数y=g(x)的最小正周期为πB.函数y=g(x)是奇函数C.函数y=g(x)的图象的对称轴为直线x=+(k∈Z)D.函数y=g(x)的单调递增区间为(k∈Z)8.四面体A-BCD中,AB=CD=10,AC=BD=2,AD=BC=2,则四面体A-BCD的外接球的表面积为()A.50πB.100πC.200πD.300π9.已知双曲线E:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,|F1F2|=6,P是双曲线E右支上一点,PF1与y轴交于点A,△PAF2的内切圆与AF2相切于点Q.若|AQ|=,则双曲线E的离心率是()A.2B.C.D.10.已知函数f(x)=|x+1-m|的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称,若函数f(x)与函数g(x)在区间[1,2]上同时单调递增或同时单调递减,则实数m的取值范围是()A.[0,2]B.[2,3]C.∪[4,+∞)D.[4,+∞)11.设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=a2=1,{nSn+(n+2)·an}为等差数列,则an=()A.B.C.D.12.若函数f(x)=eax-lnx(a>0)在(0,+∞)上存在零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.(2017陕西西安八校联考)在平面区域{(x,y)|0≤x≤1,1≤y≤2}内随机投入一点P,则点P的坐标(x,y)满足y≤2x的概率为.14.设直线nx+(n+1)y=(n∈N*)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+…+S2016的值为.15.(2017广东广州综合测试(一))已知函数f(x)=x3-x2+x+,则f的值为.16.(2017湖北武汉四月调研)已知直线MN过椭圆+y2=1的左焦点F,与椭圆交于M,N两点,直线PQ过原点O且与直线MN平行,直线PQ与椭圆交于P,Q两点,则=.答案全解全析一、选择题1.A因为a4=4,a2+a6=10,所以+4q2=10,得2q4-5q2+2=0,解得q2=2或,又q>0,所以q=或.2.A 数列{xn}满足x1=1,且对任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,∴xn+1=f(xn),∴由题表可得x2=f(x1)=3,x3=f(x2)=5,x4=f(x3)=6,x5=f(x4)=1,……,∴数列{xn}是周期为4的周期数列,∴x1+x2+…+x2015=503(x1+x2+x3+x4)+x1+x2+x3=503×15+9=7554.故选A.3.A当x>2时,2-x<0,ex>0,(x-1)2>0,∴y<0,此时函数的图象在x轴的下方;当x<2且x≠1时,2-x>0,ex>0,(x-1)2>0,∴y>0,此时函数的图象在x轴的上方,故选A.4.C设直线PF1与圆相切于点M, |PF2|=|F1F2|,∴△PF1F2为等腰三角形,∴|F1M|=|PF1|,在Rt△F1MO(O为坐标原点)中,|F1M|2=|F1O|2-a2=c2-a2,∴|F1M|=b=|PF1|①,又|PF1|=|PF2|+2a=2c+2a②,c2=a2+b2③,故由①②③得,e==.5.B设甲、乙、丙三人各有x,y,z钱,则解方程组得所以乙手上有32钱.6.B由三视图可得,该几何体由一个三棱锥、一个三棱柱、一个三棱台组成,如图所示,所以该几何体的体积V=××4×2×2+×4×2×4+××4×2+×2×1+×1=+16+=21,故选B.7.Df(x)=sin2x-cos2x+1=sin2x-+1,将其图象向左平移个单位长度得到y=sin+1=sin2x+1的图象,再向下平移1个单位长度得到g(x)=sin2x的图象,易知A,B正确;对于C,令2x=+kπ(k∈Z),得x=+(k∈Z),C正确;令-+2kπ≤2x≤+2kπ(k∈Z),解得-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),故g(x)的单调递增区间为(k∈Z),D错误.8.C由题意,可将四面体补成一个长方体,此长方体的三对相对的面的对角线的长分别为10,2,2,易知此长方...
