基础练(二)时间:40分钟分值:80分一、选择题1.(2017山东理,1,5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)2.(2017河北石家庄第一次模拟)若z是复数,且z=,则z·=()A.B.C.1D.3.一个盒子中有形状、大小相同的5个彩蛋,其中有2个黄色的彩蛋,2个红色的彩蛋,1个紫色的彩蛋,若一次性从中随机摸出2个彩蛋,则这2个彩蛋恰好1红1黄的概率为()A.B.C.D.4.(2017云南第一次统一检测)在▱ABCD中,||=8,||=6,N为DC的中点,=2,则·=()A.48B.36C.24D.125.(2017河南洛阳第一次统考)等差数列{an}为递增数列,若+=101,a5+a6=11,则数列{an}的公差d等于()A.1B.2C.9D.106.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.35B.20C.18D.97.(2017湖北武汉四月调研)已知实数x,y满足则目标函数z=x+3y的最大值为()A.B.C.-8D.8.(2017江西南昌模拟)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A.(25+3)πB.(25+3)πC.(29+3)πD.(29+3)π9.(2017湖南五市十校联考)函数y=xcosx+sinx的图象大致为()10.已知双曲线-y2=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为()A.1B.C.D.11.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点A1,B1,C1在同一球面上,且平面ABC经过球心.若此球的表面积为4π,则该三棱柱的侧面积的最大值为()A.B.C.D.312.(2017山西临汾模拟)已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f'(x)满足xf'(x)+f(x)=,且f(e)=,其中e为自然对数的底数,则不等式f(x)>的解集是()A.(0,e)B.C.D.(e,+∞)二、填空题13.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于.14.(2017湖南四校模拟)甲、乙、丙三名同学被问到是否具有A,B,C三个微信公众号时,甲说:我具有的微信公众号比乙多,但没有B微信公众号;乙说:我没有C微信公众号;丙说:我们三个人具有同一个微信公众号.由此可判断乙具有的微信公众号为.15.(2017辽宁沈阳质量检测(一))已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=1,BC=,若球O的表面积为4π,则SA=.16.(2017湖南衡阳模拟)在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn=.答案全解全析一、选择题1.D由4-x2≥0,解得-2≤x≤2,由1-x>0,解得x<1,∴A∩B={x|-2≤x<1}=[-2,1).故选D.2.D因为z===--i,所以=-+i,所以z·==,故选D.3.A2个黄色的彩蛋分别记为a1,a2,2个红色的彩蛋分别记为b1,b2,1个紫色的彩蛋记为c,则一次性从中随机摸出2个彩蛋的所有结果有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(a2,c),(b1,b2),(b1,c),(b2,c),共10种情况,记“这2个彩蛋恰好1红1黄”为事件M,则事件M包含的结果有(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),共4种情况,故所求概率为P(M)==.4.C·=(+)·(+)=·=-=×82-×62=24,故选C.5.A依题意得(a1+a10)2-2a1a10=(a5+a6)2-2a1a10=121-2a1a10=101,∴a1a10=10,又a1+a10=a5+a6=11,a1
