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套用18个解题模板模板一函数值的求解例1已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且是以2为周期的周期函数.当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(lo6)的值是()A.-B.-5C.-D.-6答案C解析因为-30,故排除D.(判别)故选C.(得结论)▲模板构建由函数解析式判断函数图象问题的关键是:根据函数解析式明确函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等,根据这些性质对函数图象进行具体分析判断.其解题步骤为:跟踪集训2.函数f(x)=(x-1)ln|x|的图象为()模板三求函数零点问题例3已知函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)()A.在区间,(1,e)内均有零点B.在区间,(1,e)内均无零点C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点答案D解析当00,f(e)=-1=<0,(求值、定号)根据函数零点存在性定理可知函数y=f(x)在区间(1,e)内有零点.故选D.(下结论)▲模板构建求解函数零点的一般步骤:跟踪集训3.已知f(x)=则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.4模板四已知函数零点个数求参数例4设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x-2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)有3个不同的实数根,则a的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,)D.(,2)答案D解析依题意,知f(x+4)=f[(x+2)+2]=f[(x+2)-2]=f(x),所以函数f(x)的一个周期为4.再结合题意作出函数f(x)在区间(-2,6]上的图象,如图,作出函数y=loga(x+2)(a>1)的图象,由题意,可知其与函数f(x)在(-2,6]上的图象有三个交点.(转化)根据两个函数图象,可知必有即(列式)解得0,ω>0的情况;(3)将ωx+φ视为一个整体.解题步骤如下:跟踪集训5.已知函数f(x)=sin2x-sin2,x∈R.(1)求f的值;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.模板六边角互化解三角形例6△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cosA=,B=A+.(1)求b的值;(2)求△ABC的面积.解析(1)在△ABC中,由题意知,sinA==,因为B=A+,所以sinB=sin=cosA=.(找条件)由正弦定理,得b===3.(定理)(2)由余弦定理得cosA==(定理)⇒c2-4c+9=0⇒c1=,c2=3,又因为B=A+为钝角,所以b>c,则c=,所以S△ABC=acsinB=.(得结果)▲模板构建解三角形时,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则考虑两个定理都有可能用到.解题步骤为:跟踪集训6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=,b=2,asinB=bcosA.求△ABC的面积.模板七一元二次不等式的解法例7已知不等式x2+ax+b>0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞),解不等式bx2-ax+1<0.解析因为不等式x2+ax+b>0的解集为(-∞,-1)...

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