基础练(一)时间:40分钟分值:80分一、选择题1.(2017广西三市第一次联考)设集合A={x|8+2x-x2>0},集合B={x|x=2n-1,n∈N*},则A∩B等于()A.{-1,1}B.{-1,3}C.{1,3}D.{3,1,-1}2.(2017福建福州五校联考)若复数(b∈R)的实部与虚部相等,则b的值为()A.-6B.-3C.3D.63.(2017湖北四校联考)设命题p:∀x>0,>,则¬p为()A.∃x0>0,>B.∃x0>0,≤C.∀x>0,≤D.∀x>0,<4.已知向量a=(2,1),b=(1,m),c=(2,4),且(2a-5b)⊥c,则实数m=()A.-B.-C.D.5.(2017甘肃张掖模拟)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点与抛物线y2=8x的焦点重合,且其离心率e=,则该双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),如果f(x+2016)=那么f·f(-7984)=()A.2016B.C.4D.7.在等比数列{an}中,a3,a15是方程x2-7x+12=0的两根,则的值为()A.2B.4C.±2D.±48.已知a=,b=(,c=cos50°cos10°+cos140°·sin170°,则实数a,b,c的大小关系是()A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a9.(2017山东烟台模拟)若变量x,y满足约束条件则z=2x·的最大值为()A.16B.8C.4D.310.(2017甘肃兰州模拟)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出的i=()A.3B.4C.5D.611.(2017云南第一次统考)函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为()A.(-1+4kπ,1+4kπ),k∈ZB.(-3+8kπ,1+8kπ),k∈ZC.(-1+4k,1+4k),k∈ZD.(-3+8k,1+8k),k∈Z12.(2017安徽合肥质量检测(二))已知函数f(x)=sin4x+cos4x,x∈,若f(x1)x2C.二、填空题13.(2017辽宁沈阳质量检测(一))在区间(0,4)上任取一实数,则2x<2的概率是.14.如图为某几何体的三视图,则其体积为.15.曲线y=lnx在与x轴交点处的切线方程为.16.(2017陕西宝鸡质量检测(一))如图,在Rt△ABC中,两条直角边分别为为AB,BC,且AB=2,BC=2,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.若PB=1,则PA=.答案全解全析一、选择题1.C∵A={x|-20,≤.4.D因为2a-5b=2(2,1)-5(1,m)=(-1,2-5m),又(2a-5b)⊥c,所以(2a-5b)·c=0,即(-1,2-5m)·(2,4)=-2+4(2-5m)=0,解得m=,故选D.5.A易知抛物线y2=8x的焦点为(2,0),所以双曲线的右顶点是(2,0),所以a=2.又双曲线的离心率e=,所以c=3,b2=c2-a2=5,所以该双曲线的方程为-=1,选A.6.C由题意得,f=sin=1,f(-7984)=f(2016-10000)=lg10000=4,∴f·f(-7984)=4,故选C.7.A∵a3,a15是方程x2-7x+12=0的两根,∴a3a15=12,a3+a15=7,∵{an}为等比数列,又a3,a9,a15同号,∴a9>0,∴a9==2,∴==a9=2,故选A.8.C因为a===,b=(===,所以a>b,排除B,D;c=cos50°cos10°+cos140°·sin170°=sin40°cos10°-cos40°sin10°=sin30°==,所以b>c,所以a>b>c,选C.9.A作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,z=2x·=2x-y,令u=x-y,当直线u=x-y经过点(4,0)时u取得最大值,此时z取得最大值且zmax=24-0=16,故选A.10.B初始条件a=6,b=8,i=0;i=1,不满足a>b,不满足a=b,b=8-6=2;i=2,满足a>b,a=6-2=4;i=3,满足a>b,a=4-2=2,i=4;不满足a>b,满足a=b,故输出的a=2,i=4.11.D由题图,知T=4×(3-1)=8,所以ω==,所以f(x)=sin.把(1,1)代入,得sin=1,即+φ=+2kπ(k∈Z),又|φ|<,所以φ=,所以f(x)=sin.由2kπ-|x2|,即>,故选D.二、填空题13.答案解析由2x<2且0
