练透24个高频考点高频考点一集合的基本运算1.已知全集U=R,集合A={x||x-2|>2},B={x|x∈N},则(∁UA)∩B=()A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{0,1,2,3,4}D.{1,2,3,4}2.设A={x|x2-4x+3≤0},B={x|2x-3<0},则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.3.已知集合A={x|y=log2(x+3)},B={y|y=3x-1,x∈R},则A∩(∁RB)等于()A.(-3,-1)B.(-3,-1]C.[-3,-1)D.[-3,-1]4.已知集合A={1,2,3},B={x|x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠⌀,则a的值为()A.1B.2C.3D.1或25.已知集合P={x|4x-m≤0},Q={x|5x-n>0},m,n∈N,且P∩Q∩N={1,2,3},则整数对(m,n)的个数为()A.10B.15C.20D.30高频考点二复数1.已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=()A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i2.复数(1+i)2+的共轭复数是()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.设(a+i)2=bi,其中a,b均为实数,若z=a+bi,则|z|=()A.5B.C.3D.4.设复数z1=2-i,z2=a+2i(i是虚数单位,a∈R),若z1z2∈R,则a等于()A.1B.-1C.4D.-4高频考点三程序框图1.执行如图所示的程序框图,若输入的N=20,则输出的S=()A.190B.361C.400D.4412.执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-4,则输入的S0的值为()A.7B.8C.9D.103.下图是计算+++…+的值的一个程序框图,其中在判断框内可以填入的条件是()A.i<10B.i>10C.i<20D.i>204.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=()A.4B.5C.2D.3高频考点四三角函数的图象和性质1.将函数y=cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,所得函数图象的一条对称轴为()A.x=B.x=C.x=D.x=π2.已知角φ的终边经过点P(-4,3),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f的值为()A.B.C.-D.-3.已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)在(0,π)上有且只有两个零点,则实数ω的取值范围为()A.B.C.D.4.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数.若f(x)≤对x∈R恒成立,且f>f(π),则f(x)的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)5.已知函数f(x)=sin2x+cos2x+m+2(m∈R).(1)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程;(2)当x∈时,f(x)的最大值为9,求实数m的值.高频考点五解三角形1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinBcosC+csinBcosA=b,则sinB=()A.B.C.D.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=,b=2,B=45°,tanA·tanC>1,则角C的大小为.3.如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,则AB的长为.4.已知点P(,1),Q(cosx,sinx),O为坐标原点,函数f(x)=·.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若A为△ABC的内角,f(A)=4,BC=3,△ABC的面积为,求△ABC的周长.高频考点六平面向量1.已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ的值为()A.0B.-1C.-2D.-32.已知向量a=(-1,2),b=(3,1),c=(x,4),若(a-b)⊥c,则c·(a+b)=()A.(2,12)B.(-2,12)C.14D.103.已知等腰△OAB中,|OA|=|OB|=2,且|+|≥||,那么·的取值范围是()A.[-2,4)B.(-2,4)C.(-4,2)D.(-4,2]4.已知D,E是△ABC中边BC的三等分点,点P在线段DE上,若=x+y,则xy的取值范围是()A.B.C.D.5.已知空间四边形ABCD满足||=3,||=7,||=11,||=9,则·的值为()A.-1B.0C.D.高频考点七等差数列1.已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|=()A.9B.15C.18D.302.等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则该数列的前13项和为()A.13B.26C.52D.1563.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,公差为d.若-=100,则d的值为()A.B.C.10D.204.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:几日相逢?()A.12日B.16日C.8日D.9日5.已知首项为1的数列{an}各项均为正,若其前n项和Sn满足Sn=(n∈N*),则{an}的通项公式为()A.an=-2n+1B.an=2n+1C.an=2n-1D.an=-2n-16.在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为.高频考点八等比数列1.在正项等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且...
