过关练(四)时间:40分钟分值:80分1.已知复数z=a+bi(a,b∈R且ab≠0),且z(1-2i)为实数,则=()A.3B.2C.D.2.已知U=R,集合A={x|x2-5x-6<0},B={x|2x<1},则图中阴影部分表示的集合是()A.{x|2b),则=()A.B.C.D.10.已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在点P(不同于点A,B)使得PA⊥PB,则实数r的取值范围是()A.[3,5]B.(1,3]C.[1,5]D.(1,5)11.正四面体ABCD中,AO⊥平面BCD,垂足为O,设M是线段AO上一点,且∠BMC=90°,则的值为()A.1B.2C.D.12.设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是()A.B.C.D.13.经过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程为.14.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点O是坐标原点,过点O、F的圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36π,则抛物线方程为.15.在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2a4=16,a6=32,记bn=an+an+1,则数列{bn}的前5项和S5为.16.定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上任意一点,O为坐标原点,设向量=(x1,f(x1)),=(x2,f(x2)),=(x,y),且实数λ满足x=λx1+(1-λ)x2,此时向量=λ+(1-λ).若||≤K恒成立,则称函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准K下线性近似,其中K是一个确定的实数.已知函数f(x)=x2-2x在区间[1,2]上可在标准K下线性近似,那么K的最小值是.答案精解精析1.C由z·(1-2i)为实数,可知z=k(1+2i),k≠0,故==,故选C.2.C由x2-5x-6<0,解得-1b,所以2b=a,=,故选B.10.D根据直径所对的圆周角为90°,结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x-3)2+y2=r2(r>0)有交点,显然两圆相切时不满足条件,故两圆相交,而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4,两圆的圆心距为3,所以|r-2|<3<|r+2|,解得1
