过关练(一)时间:40分钟分值:80分1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x∈N|x2-1≤0},则(∁NB)∩A=()A.{2}B.{0,2}C.{-1,0,2}D.{-1,0,1}2.已知i是虚数单位,若复数(a∈R)的实部与虚部相等,则a=()A.-1B.0C.1D.23.已知向量a=(1,2),b=(2k,3),且a⊥(2a+b),则实数k的值为()A.-8B.-2C.1.5D.74.“a=”是“直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为()A.B.C.D.6.若双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率的范围为()A.(1,]B.(1,]C.(1,2]D.(1,4]7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.24B.8C.D.8.设二项式的展开式的常数项为m,则sindx的值为()A.B.-C.D.-9.正项等比数列{an}中,a2018=a2017+2a2016,若aman=16,则+的最小值等于()A.1B.C.D.10.如图,F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B,A.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为()A.B.4C.D.11.已知函数f(x)=g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,e)时有3个实根,则k的取值范围为()A.∪B.C.D.∪12.以区间(0,m)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m为分母的分数组成集合A1,其所有元素之和为a1;以区间(0,m2)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m2为分母组成不属于A1的分数集合A2,其所有元素之和为a2……以此类推,以区间(0,mn)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以mn为分母组成不属于集合A1,A2,…,An-1的分数集合An,其所有元素之和为an,则a1+a2+a3+…+an=()A.B.C.D.13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则lgf(2)+lgf(5)=.14.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为8,则其最大值为.15.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=2,BC=2,则球O的表面积为.16.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,且∠F1PF2=60°.直线x=a上有一动点A(不在x轴上),连接AF2,过O(O为坐标原点)作直线AF2的垂线OB,垂足为B,则直线OA,OB的斜率的乘积等于.答案精解精析1.A因为B={x∈N|x2-1≤0}={x∈N|-1≤x≤1}={0,1},∁NB={x∈N|x≠0且x≠1},又A={-1,0,1,2},所以(∁NB)∩A={2},故选A.2.B==,又复数的实部与虚部相等,∴=-,解得a=0.故选B.3.A解法一:因为2a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又a⊥(2a+b),a=(1,2),所以2+2k+14=0,解得k=-8.解法二:因为a⊥(2a+b),所以a·(2a+b)=2a2+a·b=10+2k+6=0,所以k=-8,故选A.4.A当a=时,两直线方程分别为x-2y+5=0,2x+y+5=0,两直线斜率的乘积为×(-2)=-1,两直线垂直,故“a=”是两直线垂直的充分条件;当直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直时,有2a(a+1)+3a(a-1)=0,即5a2-a=0,解得a=0或a=,所以“a=”是两直线垂直的不必要条件.故选A.5.D输入x=log23,经过循环得x=3+log23,因为x=3+log23>4,所以y==×=×=.故选D.6.C双曲线x2-=1(b>0)的渐近线方程为y=±bx,不妨考虑y=bx,即y-bx=0,圆x2+(y-2)2=1的圆心为(0,2),半径为r=1,由题意得≥1,解得b2≤3,即c2-a2≤3,又a=1,所以1
