高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第三篇 多维特色练 小题分层练 过关练（三）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

过关练(三)时间:40分钟分值:80分1.已知全集为R,集合A={x|x-1≥0},B={x|-x2+5x-6≤0},则A∪∁RB=()A.[2,3]B.(2,3)C.[1,+∞)D.[1,2)∪[3,+∞)2.已知复数z满足z+i=(i为虚数单位),则=()A.-1-2iB.-1+2iC.1-2iD.1+2i3.若命题“∃x∈R,使得sinxcosx>m”是真命题,则m的值可以是()A.-B.1C.D.4.已知对某超市某月(30天)每天顾客使用信用卡的人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.44,45,56B.44,43,57C.44,43,56D.45,43,575.某程序框图如图所示,若输出的k的值为3,则输入的x的取值范围为()A.[15,60)B.(15,60]C.[12,48)D.(12,48]6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象在y轴右侧的第一个最高点为P,在原点右侧与x轴的第一个交点为Q,则f的值为()A.1B.C.D.7.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1),a+b+c=1),已知他投篮一次获得分数的数学期望为2,则ab的最大值为()A.B.C.D.8.已知P(x,y)为平面区域(a>0)内的任意一点,当该区域的面积为3时,z=2x-y的最大值是()A.1B.3C.2D.69.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6>S7>S5,则满足SnSn+1<0的正整数n的值为()A.13B.12C.11D.1010.过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若=2,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.12.若实数a使得关于x的不等式ln(1+x)013.已知向量a=(1,2),b=(0,-1),c=(k,-2),若(a-2b)⊥c,则实数k的值是.14.已知(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为2,则实数a的值为.15.已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形,该三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球,则该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为.16.在数列{an}及{bn}中,已知an+1=an+bn+,bn+1=an+bn-,a1=1,b1=1.设cn=2n,则数列{cn}的前n项和Sn=.答案精解精析1.CA={x|x-1≥0}=[1,+∞),B={x|-x2+5x-6≤0}={x|x2-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3},∁RB=(2,3),故A∪∁RB=[1,+∞),故选C.2.D由题意可得z=-i===1-2i,故=1+2i,选D.3.A∵sinxcosx=sin2x∈,∴m<.故选A.4.B由茎叶图可知全部数据为10,11,20,21,22,24,31,33,35,35,37,38,43,43,43,45,46,47,48,49,50,51,52,52,55,56,58,62,66,67,中位数为=44,众数为43,极差为67-10=57,故选B.5.B根据程序框图的要求逐步分析每次循环后的结果,可得不等式组解得150,a7=S7-S6<0,a6+a7=S7-S5>0,得S11==11a6>0,S12==>0,S13==13a7<0,所以满足条件的正整数n为12,选B.10.C设B,因为=2,所以A为BF的中点,又OA⊥FB,可知点O在线段FB的垂直平分线上,可得|OB|==c,可取B(-a,b),F(c,0),所以A,又点A在直线y=x上,则·=,所以c=2a,所以e=2.故选C.11.B由三视图可知该几何体的直观图如图所示,所以体积为1×1×1-××1×1×1+×1×(1+2)×1=,故选B.12.C由ln(1+x)0,故h(x)在上为增函数,故h(x)>h(0)=0,不满足题意.综上,a的取值范围为a≥1.13.答案8解析根据题意可知,向量a-2b=(1,4),又(a-2b)⊥c,则k-8=0,解得k=8.14.答案3解析因为(1-2x)5的展开式中的常数项为1,x的系数为×(-2)=-10;(1+ax)4的展开式中常数项为1,x的系数为a=4a,所以(1-2x)5(1+ax)4的展开式中x的系数为1×4a+1×(-10)=2,所以a=3.15.答案∶1解析由题意知,三棱柱的内切球的半径r等于底面内切圆的半径,即r=×2=1,此时三棱柱的高为2r=2,底面外接圆的半径为2×=2,所以三棱柱的外接球的半径R==.所以该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为=∶1.16.答案2n+2-4解析an+1=an+bn+,①bn+1=an+bn-,②①②两式相加可得an+1+bn+1=2(an+bn),故数列{an+bn}是以2为首项、2为公比的等比数列,得an+bn=2n;①②两式相乘可得an+1·bn+1=(an+bn)2-(+)=2an·bn,故数列{an·bn}是以1为首项、2为公比的等比数列,得an·bn=2n-1,故cn=2n=2n·=2n+1,所以{cn}是以4为首项、2为公比的等比数列,故Sn==2n+2-4.