跨栏练(一)时间:40分钟分值:80分1.已知集合A={x|2x2+3x-2<0},集合B={x|x>a},如果“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.a≤-2B.a<-2C.a>-2D.a≥-22.△ABC中,设=a,=b,若(2a+b)·(a-3b)=-60,且|a|=3,|b|=4,则角C的大小为()A.B.C.D.3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A=“第一次取到的是奇数”,B=“第二次取到的是奇数”,则P(B|A)=()A.B.C.D.4.已知圆C的方程为x2+y2-2x=0,若以直线y=kx-2上任意一点为圆心,1为半径的圆与圆C没有公共点,则整数k的值是()A.-1B.0C.1D.25.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示.其中点P(1,2)为函数图象的一个最高点,Q(4,0)为函数图象与x轴的一个交点,O为坐标原点,则f(3)的值为()A.1B.-1C.2D.-26.(x+2y-z)5的展开式中,xy2z2的系数为()A.-120B.120C.60D.-607.如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且=(n≥2),则这个数列的第10项等于()A.B.C.D.8.若不等式组(k>1)表示的平面区域的面积为S,则的最小值为()A.30B.32C.34D.369.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=3,BC=5,AA1⊥平面ABC,其所有顶点都位于半径为6的球O的表面上,则直线AO与平面ABC所成的角的余弦值为()A.B.C.D.10.设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,若=λ+μ(O为坐标原点),且λμ=,则该双曲线的离心率为()A.B.C.3D.211.已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a>0,b∈R),若对任意x>0,f(x)≥f(1),则()A.lna<-2bB.lna≤-2bC.lna>-2bD.lna≥-2b12.(2017石家庄教学质量检测(一))在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑A-BCD中,AB⊥平面BCD,且BD⊥CD,AB=BD=CD,点P在棱AC上运动,设CP的长度为x,若△PBD的面积为f(x),则f(x)的图象大致是()13.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为.14.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.若·=2,且b=2,则a+c=.15.(2017湖南湘中名校高三联考)对于数列{an},定义Hn=为{an}的“优值”,现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1,记数列{an-kn}的前n项和为Sn,若Sn≤S5对任意的n∈N*恒成立,则实数k的取值范围是.16.将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下顺次为第1群,第2群,…,第n群,…,第n群恰好有n个数,则第n群中n个数的和是.答案精解精析1.A由2x2+3x-2<0,解得-22,解得-1)中,令x=0,得y=4k,令y=0,得x=4,故S=×4k×4=8k,===8≥8×4=32,当且仅当k=2时取等号.故选B.9.C依题意得AB2+AC2=BC2,所以AB⊥AC,可将该三棱柱补成一个长方体,其中该长方体的体对角线长为12,点O在平面ABC上的射影M是BC的中点,直线AO与平面ABC所成的角为∠OAM.在Rt△OAM中,AM=BC=,cos∠OAM==,故选C.10.D双曲线的渐近线方程为y=±x,不妨设点A的纵坐标大于零,则A,B,P,因为=λ+μ,所以=(λ+μ)c,(λ-μ),所以λ+μ=1,λ-μ=,解得λ=,μ=,又由λμ=,得×=,解得=,所以e=2,故选D.11.Af'(x)=2ax+b-,由题意可知f'(1)=0,即2a+b=1,由选项可知,只需比较lna+2b与0的大小,而b=1-2a,所以只需判断lna+2-4a的符号.构造一个新函数g(x)=2-4x+lnx,则g'(x)=-4,令g'(x)=0,得x=,当0时,g(x)为减函数,所以对任意x>0有g(x)≤g=1-ln4<0,所以有g(a)=2-4a+lna=2b+lna<0⇒lna<-2b,故选A.12.A如图,作PQ⊥BC于Q,作QR⊥BD于R,连接PR,又AB⊥BC,CD⊥BD,...
